2025年5月18日蓝桥stema省选拔赛编程题答案解析-海口c网

题目：水龙头
时间限制：C/C++ 语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++ 语言 65536KB；其他语言 589824KB
题目描述：
小明在 0 时刻（初始时刻）将一个空桶放置在漏水的水龙头下。已知桶的容量为 H 升，并且每小时桶内的水量增加 x 升。小明每经过一个小时就会观察一次桶的水位。请计算小明第一次观察到桶内的水溢出时，距离初始时刻经过了多少小时？
输入描述：
一行输入两个整数 H 和 x (10≤H≤100, 1≤x≤20)，分别表示桶的容量以及每小时桶内增加的水量，整数之间以一个空格隔开。
输出描述：
输出一个整数，表示小明第一次看到桶中的水溢出来时，距离初始时刻经过的小时数。

答案

python

运行

h, x = map(int, input().split())
hour = (h - 1) // x + 1
print(int(hour))

小明在 0 时刻（初始时刻）将一个空桶放置在漏水的水龙头下。已知桶的容量为 H 升，并且每小时桶内的水量增加 x 升。小明每经过一个小时就会观察一次桶的水位。请计算小明第一次观察到桶内的水满时，距离初始时刻经过了多少小时？
输入描述：
一行输入两个整数 H 和 x (10≤H≤100, 1≤x≤20)，分别表示桶的容量以及每小时桶内增加的水量，整数之间以一个空格隔开。
输出描述：
输出一个整数，表示小明第一次看到桶中水满时，距离初始时刻经过的小时数。

在 C++ 中代码如下：

cpp

运行

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int h, x;cin >> h >> x;int hour = (h - 1) / x + 1;cout << hour << endl;return 0;
}

详细解析

本题需要计算水溢出时经过的小时数。因为当桶内水量达到桶容量时还未溢出，要超过桶容量才会溢出。
设桶容量为H，每小时增加水量为x。我们可以先计算当桶差 1 升就满时经过的时间，即(H - 1) / x ，这里的除法在编程中如果是整数除法，会向下取整，得到不满的小时数，然后再加上 1 小时，就一定能使水溢出。

本题考点

基本的数学逻辑运算，理解如何根据实际问题建立数学模型来计算时间。
编程语言中的输入输出操作，以及基本数据类型（整数类型）的运算和处理。

知识点

数学建模：将实际问题转化为数学表达式进行求解，本题是根据水量变化和桶容量关系建立时间计算模型。
编程语言输入输出：如 Python 中的input()和print()函数，C++ 中的cin和cout，用于与用户交互获取输入数据并输出结果。
整数运算：在编程中整数相除的规则（如向下取整）等。

知识点扩展内容

浮点数运算与精度问题：与整数运算不同，浮点数运算存在精度问题，例如在计算一些涉及小数的水量增加问题时，要注意精度控制，如0.1 + 0.2在计算机中并不精确等于0.3。
循环结构在类似问题中的应用：除了直接用数学公式计算，也可以通过循环模拟每小时水量增加的过程，直到水溢出，虽然这种方式在本题中效率可能不如直接计算，但在更复杂的场景下有应用价值。
异常处理：在实际输入时，可能用户输入不符合要求（如输入非整数等），可以在代码中增加异常处理机制，让程序更加健壮。

题目 1：电梯载重

时间限制：C/C++ 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++ 65536KB；其他语言 589824KB
题目描述：
电梯的最大载重为 W 公斤。已知每个人的体重固定为 p 公斤，且每次最多只能载 n 人。计算电梯在不超载的情况下，最多能搭载多少人？

输入：

200 60 3

输出：

代码说明：

输入处理：读取三个整数 W, p, n，分别代表电梯载重、每个人的体重和最多可载人数。
计算最大可能人数：ren = W / p，表示不考虑人数上限时能载的最多人数。
边界检查：如果ren 超过 n，则取 n 作为结果。
输出结果：直接输出最终计算的人数。

示例：

输入：200 60 3
计算：max_possible = 200 / 60 = 3，未超过 n=3，输出 3。
输入：200 50 2
计算：max_possible = 200 / 50 = 4，但 n=2，输出 2。

输入描述：
一行输入三个整数 W, p, n (100 ≤ W ≤ 1000, 50 ≤ p ≤ 100, 1 ≤ n ≤ 20)，以空格分隔。

输出描述：
输出一个整数，表示最多能搭载的人数。

答案解析：

计算 max_possible = W // p（不超过载重的最大人数）。
结果为 min(max_possible, n)，因为不能超过电梯的最大容量 n。

知识点：
基础数学运算、取整、边界条件处理。

题目 2：手机充电

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题目描述：
手机初始电量为 B%，充电器每分钟能充 c% 的电量。但手机在充电时每分钟会消耗 d% 的电量（如使用手机）。计算手机电量首次达到或超过 100% 需要多少分钟？

输入描述：
一行输入三个整数 B, c, d (0 ≤ B ≤ 99, 1 ≤ d < c ≤ 10)，以空格分隔。

输出描述：
输出一个整数，表示所需的分钟数。

样例 1

输入：

30 5 2

输出：

答案解析：

每分钟实际充电量为 net = c - d。
需要补充的电量为 100 - B，但最后一分钟可能不需要完整充电。
计算 time = (100 - B - 1) // net + 1。

知识点：
数学建模、向上取整的技巧（(a + b - 1) // b）。

题目 3：书架摆放

时间限制：C/C++ 1000MS；其他语言 3000MS
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题目描述：
书架每层高度为 h 厘米。有 n 本书，每本书的高度均为 b 厘米。计算至少需要多少层书架才能放下所有书？

输入描述：
一行输入三个整数 h, b, n (10 ≤ h ≤ 100, 1 ≤ b ≤ h, 1 ≤ n ≤ 1000)，以空格分隔。

输出描述：
输出一个整数，表示所需的最少层数。

答案解析：

每层最多放 max_books = h // b 本书。
总层数为 ceil(n / max_books)，即 (n + max_books - 1) // max_books。

知识点：
除法取整、向上取整的数学表达。

题目 4：糖果分配

时间限制：C/C++ 1000MS；其他语言 3000MS
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题目描述：
有 n 颗糖果要分给 k 个小朋友，要求每个小朋友分到的糖果数量相同，且尽可能多。计算分完后剩余的糖果数量。

输入描述：
一行输入两个整数 n 和 k (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 100)，以空格分隔。

输出描述：
输出一个整数，表示剩余的糖果数。

答案解析：

直接计算余数 remainder = n % k。

知识点：
取模运算的应用。

题目 5：跑步训练

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题目描述：
小明每天跑步，第一天跑 d 公里，之后每天比前一天多跑 i 公里。计算小明在第 n 天跑了多少公里？

输入描述：
一行输入三个整数 d, i, n (1 ≤ d ≤ 100, 1 ≤ i ≤ 10, 1 ≤ n ≤ 100)，以空格分隔。

输出描述：
输出一个整数，表示第 n 天跑的公里数。

答案解析：

等差数列通项公式：第 n 天的距离为 d + (n - 1) * i。

知识点：
等差数列、数学公式应用。

知识点总结

基础数学运算：加减乘除、取整、取模。
边界条件处理：最大值、最小值的约束。
向上取整技巧：(a + b - 1) // b 等价于 ceil(a / b)。
数学建模：将实际问题转化为数学公式（如等差数列）。
模拟计算：逐步推导过程，找到临界点（如首次溢出）。

五道填空选择作业

选择题：在一个容量为 10 升的桶下接水，每小时增加 2 升水，计算水溢出时小时数的表达式正确的是（）
- A. 10 / 2
- B. (10 - 1) / 2
- C. (10 - 1) / 2 + 1
- D. 10 / 2 + 1
- 答案：C
填空题：在 Python 中，获取用户输入的两个整数，用空格隔开，存储到变量a和b中的代码是a, b = map(int, ____)。
- 答案：input().split()
选择题：在 C++ 中，以下用于输入整数变量m和n的代码正确的是（）
- A. scanf("%d %d", m, n);
- B. cin >> m, n;
- C. cin >> m >> n;
- D. scanf("%d%d", &m, &n);
- 答案：C、D （C 是iostream库的输入方式，D 是stdio.h库的输入方式）
填空题：一个容量为 15 升的容器，每小时进 3 升水，水溢出时距离开始经过了____小时。
- 答案：5
选择题：关于整数运算，以下说法正确的是（）
- A. 整数相除结果一定是整数
- B. 整数相除会自动向上取整
- C. 整数相除会自动向下取整
- D. 整数相加可能会超出其表示范围导致错误
- 答案：C、D

题目：购物活动
时间限制：C/C++ 语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++ 语言 65536KB；其他语言 589824KB
题目描述：
某在线购物平台推出了两种优惠活动。每位顾客在同一订单中只能享受其中一种优惠。具体优惠规则如下：
1）五折优惠：顾客可以享受商品总价格的五折（即原价 ×0.5）；
2）满减优惠：如果顾客购买的商品总价格达到或超过 300 元，则可以在付款时直接减免 200 元。
给定顾客一笔订单的实际支付金额，请计算该顾客可能购买的商品总价格的最大值是多少？
例如：顾客实际支付 120 元。如果他最初选择的是优惠 1），则商品的总价格为 240 元；如果他最初选择的是优惠 2），则商品的总价格为 320 元；显然，该顾客购买的商品总价格的最大值为 320 元。
输入描述：
输入一个整数 (1≤整数≤1000)，表示顾客实际支付的金额。

答案

python

运行

pay = int(input())
price1 = pay * 2  # 五折优惠时的原价
price2 = pay + 200 if pay >= 100 else 0  # 满减优惠时的原价
print(max(price1, price2))

cpp

运行

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int pay;cin >> pay;int price1 = pay * 2;int price2 = pay >= 100? pay + 200 : 0;cout << max(price1, price2) << endl;return 0;
}

详细解析

五折优惠情况：根据五折优惠规则（原价 ×0.5 = 实际支付金额），那么通过实际支付金额反推原价，就用实际支付金额乘以 2，得到五折优惠下商品的原价price1。
满减优惠情况：满减优惠规则是商品总价达到或超过 300 元时，付款减免 200 元（即原价 - 200 = 实际支付金额）。所以反推原价就是实际支付金额加上 200 元，但前提是实际支付金额要大于等于 100 元（因为满 300 减 200，实际支付至少 100 元），否则不符合满减条件，此时设原价price2为 0。
最后比较两种优惠方式下得到的原价price1和price2，取较大值输出，即为商品总价格的最大值。

本题考点

条件判断逻辑：理解不同优惠规则下的计算逻辑，通过条件判断来确定满减优惠是否适用。
数学运算在实际问题中的应用：根据优惠规则进行价格的正向和逆向计算。
编程语言的基本输入输出和数据处理：实现输入实际支付金额，经过计算后输出结果。

知识点

条件语句：如 Python 中的if - else语句，C++ 中的if - else语句，用于判断满减优惠是否满足条件。
数学运算：包括乘法（五折优惠的逆运算）和加法（满减优惠的逆运算）等基本运算。
数据输入输出：Python 中使用input()获取输入，print()输出结果；C++ 中使用cin输入，cout输出。

知识点扩展内容

多条件优惠组合：实际生活中可能存在多种优惠叠加或者更复杂的优惠规则组合，需要更复杂的条件判断和计算逻辑。比如既有折扣又有满减，且满减后还能再享受额外折扣等情况。
浮点数运算处理：如果涉及到小数折扣（如 6.5 折等），要注意浮点数运算的精度问题，避免因精度问题导致计算结果不准确。
边界值分析：对于输入输出的边界值，如本题中实际支付金额的边界 1 和 1000，以及满减优惠中 300 和 100 这些边界值，要仔细分析程序在这些边界情况下的正确性。

类似题

题目一
- 题目描述：某超市推出两种促销活动，顾客只能选择其中一种。活动一：商品总价打 7 折；活动二：满 200 元减 80 元。给定顾客实际支付金额，求顾客购买商品的总价最大值。
- 输入描述：输入一个整数 (1≤整数≤800)，表示顾客实际支付金额。
- 输出描述：输出一个整数，表示商品总价的最大值。
题目二
- 题目描述：一家电商平台有两种优惠。优惠一：商品总价满 500 元打 4 折；优惠二：满 350 元减 150 元。已知顾客实际付款金额，求该顾客购买商品的最高原价。
- 输入描述：输入一个整数 (1≤整数≤1000)，表示顾客实际付款金额。
- 输出描述：输出一个整数，表示商品的最高原价。
题目三
- 题目描述：商场推出两种优惠策略。策略一：所有商品 8.5 折；策略二：消费满 400 元减 180 元。根据顾客的实际消费金额，计算其购买商品的最大标价。
- 输入描述：输入一个整数 (1≤整数≤1200)，表示顾客实际消费金额。
- 输出描述：输出一个整数，表示商品的最大标价。
题目四
- 题目描述：某店铺有两种优惠方式。方式一：商品总价 6 折；方式二：满 280 元减 120 元。已知顾客付款金额，求顾客购买商品的最大原价。
- 输入描述：输入一个整数 (1≤整数≤900)，表示顾客付款金额。
- 输出描述：输出一个整数，表示商品的最大原价。
题目五
- 题目描述：在线购物平台有两种优惠活动。活动一：满 600 元，商品总价打 3.5 折；活动二：满 450 元减 220 元。根据顾客的实付金额，求顾客购买商品的最大原价。
- 输入描述：输入一个整数 (1≤整数≤1500)，表示顾客实付金额。
- 输出描述：输出一个整数，表示商品的最大原价。

五道填空选择作业

选择题：某优惠活动是满 300 减 100，顾客实际支付 200 元，那么该顾客商品原价可能是（）
- A. 200 元
- B. 300 元
- C. 400 元
- D. 500 元
- 答案：C
填空题：在 Python 中，判断变量x是否大于 100 的语句是if ____:。
- 答案：x > 100
选择题：C++ 中用于比较两个整数a和b大小并返回较大值的函数是（）
- A. min(a, b)
- B. max(a, b)
- C. compare(a, b)
- D. larger(a, b)
- 答案：B
填空题：某商品打 8 折后价格为 160 元，原价是____元。
- 答案：200
选择题：以下关于条件语句的说法正确的是（）
- A. Python 中if - else语句可以没有else部分
- B. C++ 中if - else语句必须有else部分
- C. 条件语句只能判断数值大小
- D. 条件语句不能嵌套使用
- 答案：A

题目描述：
端午节到了，部落联盟准备了 k 个粽子。n 个部落首领按编号 1 到 n 轮流吃粽子。每轮每人吃的粽子数等于轮次数（第 1 轮每人吃 1 个，第 2 轮每人吃 2 个，依此类推），直到吃掉最后一个粽子。吃掉最后一个粽子的首领即为获胜者。给定 n 和 k，请计算获胜的首领编号。
例如，n = 3，k = 13，吃粽子过程如下：
第一轮，1 号首领吃 1 个粽子（第 1 个），2 号首领吃 1 个粽子（第 2 个），3 号首领吃 1 个粽子（第 3 个）；
第二轮，1 号首领吃 2 个粽子（第 4、5 个），2 号首领吃 2 个粽子（第 6、7 个），3 号首领吃 2 个粽子（第 8、9 个）；
第三轮，1 号首领吃 3 个粽子（第 10、11、12 个），2 号首领吃掉最后一个粽子；
显然，2 号首领是获胜者。
输入描述：
一行输入两个整数 n 和 k (2≤n≤10⁵, 1≤k≤10⁹)，分别表示部落首领的数量以及粽子的数量，整数间以一个空格隔开。
输出描述：
输出一个整数，表示获胜的首领编号。

答案

python

运行

n, k = map(int, input().split())
round_num = 1
while True:eat_num = n * round_numif k <= eat_num:winner_index = (k - 1) // round_num + 1print(int(winner_index))breakk -= eat_numround_num += 1

cpp

运行

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int n, k;cin >> n >> k;int round_num = 1;while (true) {int eat_num = n * round_num;if (k <= eat_num) {int winner_index = (k - 1) / round_num + 1;cout << winner_index << endl;break;}k -= eat_num;round_num++;}return 0;
}

详细解析

首先，通过input()（Python）或cin（C++）获取输入的部落首领数量n和粽子数量k。
然后进入循环，round_num表示轮次，初始为 1 。每一轮中，所有首领吃的粽子总数为n * round_num 。
在每次循环中，判断当前轮次所有首领要吃的粽子数eat_num是否大于剩余粽子数k ：
- 如果k <= eat_num ，说明在这一轮会决出获胜者。计算获胜首领编号的方法是：先计算出在这一轮中，从第一个首领开始数，到吃完最后一个粽子时，是第几个首领吃的，即(k - 1) // round_num + 1 （这里k - 1是因为从 0 开始计数，//是整数除法，在 Python 中；C++ 中是/ ，因为都是整数运算），然后输出获胜首领编号并跳出循环。
- 如果k > eat_num ，说明这一轮没有吃完所有粽子，那么更新剩余粽子数k -= eat_num ，并将轮次round_num加 1，继续下一轮循环。

本题考点

循环结构的运用：通过循环模拟首领们吃粽子的过程，直到粽子被吃完。
数学逻辑与计算：根据每轮吃粽子的数量规则，计算每轮消耗的粽子数以及确定获胜首领编号。
编程语言的基本输入输出和数据处理：实现输入n和k ，经过计算后输出获胜首领编号。

知识点

循环语句：Python 中的while循环和 C++ 中的while循环，用于重复执行吃粽子的模拟过程。
数学运算：包括乘法（计算每轮吃的粽子总数）、减法（更新剩余粽子数）、除法和取整（计算获胜首领编号）等。
输入输出操作：Python 的input()和print() ，C++ 的cin和cout ，用于数据的输入和结果的输出。

知识点扩展内容

优化循环效率：当n和k取值很大时，当前的模拟循环方式可能效率较低。可以研究一些数学公式来提前估算大致轮次，减少循环次数。例如，通过等差数列求和公式先估算大概在第几轮能吃完粽子。
边界值与异常处理：考虑输入的边界值情况，如n和k取最小值和最大值时程序的正确性。同时，在实际应用中，还可以增加对非法输入（如输入非整数等）的异常处理。
多线程模拟：如果是更复杂的模拟场景，涉及大量数据和并行操作，可以考虑使用多线程来加速模拟过程，比如在一些大型游戏的战斗模拟、资源分配模拟等场景中。

类似题

题目一
- 题目描述：有 m 个糖果，p 个小朋友按编号 1 到 p 轮流拿糖果。每轮每人拿的糖果数等于轮次数（第 1 轮每人拿 1 个，第 2 轮每人拿 2 个，依此类推），直到拿完最后一个糖果。拿到最后一个糖果的小朋友获胜，求获胜小朋友编号。
- 输入描述：输入两个整数 m 和 p (2≤p≤10⁵, 1≤m≤10⁹)，表示糖果数量和小朋友数量，以空格隔开。
- 输出描述：输出获胜小朋友的编号。
题目二
- 题目描述：n 个工人按编号 1 到 n 轮流加工零件。每轮每人加工的零件数等于轮次数（第 1 轮每人加工 1 个，第 2 轮每人加工 2 个，依此类推），总共要加工 k 个零件，加工完最后一个零件的工人为完成者，求完成者编号。
- 输入描述：输入两个整数 n 和 k (2≤n≤10⁵, 1≤k≤10⁹)，表示工人数和零件数，以空格隔开。
- 输出描述：输出完成者的编号。
题目三
- 题目描述：有 q 个礼物，r 个孩子按编号 1 到 r 轮流领礼物。每轮每人领的礼物数等于轮次数（第 1 轮每人领 1 个，第 2 轮每人领 2 个，依此类推），直到领完所有礼物。领走最后一个礼物的孩子为幸运儿，求幸运儿编号。
- 输入描述：输入两个整数 q 和 r (2≤r≤10⁵, 1≤q≤10⁹)，表示礼物数量和孩子数量，以空格隔开。
- 输出描述：输出幸运儿的编号。
题目四
- 题目描述：t 个学生按编号 1 到 t 轮流写作业。每轮每人写的作业页数等于轮次数（第 1 轮每人写 1 页，第 2 轮每人写 2 页，依此类推），一共有 s 页作业，写完最后一页作业的学生为完成作业者，求完成作业者编号。
- 输入描述：输入两个整数 t 和 s (2≤t≤10⁵, 1≤s≤10⁹)，表示学生数和作业页数，以空格隔开。
- 输出描述：输出完成作业者的编号。
题目五
- 题目描述：u 个运动员按编号 1 到 u 轮流跑步。每轮每人跑的圈数等于轮次数（第 1 轮每人跑 1 圈，第 2 轮每人跑 2 圈，依此类推），总共要跑 v 圈，跑完最后一圈的运动员为获胜者，求获胜者编号。
- 输入描述：输入两个整数 u 和 v (2≤u≤10⁵, 1≤v≤10⁹)，表示运动员数和总圈数，以空格隔开。
- 输出描述：输出获胜者的编号。

五道填空选择作业

选择题：在循环中，要终止循环可以使用（）语句。
- A. continue
- B. break
- C. return
- D. pass
- 答案：B
填空题：在 C++ 中，从标准输入读取两个整数a和b的代码是____ >> a >> b;。
- 答案：cin
选择题：Python 中，以下计算 1 到 10 整数和的代码正确的是（）
- A. sum = 0; for i in range(1, 11): sum += i
- B. sum = 0; for i in range(0, 10): sum += i
- C. sum(1, 10)
- D. sum(range(1, 10))
- 答案：A
填空题：一个循环中，想跳过本次循环剩余语句，直接进入下一次循环，可以使用____语句。
- 答案：continue
选择题：关于 C++ 中的while循环，以下说法正确的是（）
- A. while循环的条件表达式必须是关系表达式
- B. while循环至少会执行一次循环体
- C. while循环中可以使用break语句跳出循环
- D. while循环中不能使用if语句
- 答案：C