Java 检查一条线是否与圆接触或相交(Check if a line touches or intersects a circle)-海口c网

Java 检查一条线是否与圆接触或相交(Check if a line touches or intersects a circle)

article/2025/6/7 13:28:57

给定一个圆的圆心坐标、半径 > 1 的圆心坐标以及一条直线的方程。任务是检查给定的直线是否与圆相交。有三种可能性：

1、线与圆相交。

2、线与圆相切。

3、线在圆外。

注意：直线的一般方程是 a*x + b*y + c = 0，因此输入中只给出常数 a、b、c。

例子：

输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 1，b = -1，c = 0。

输出：相交

输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 5，b = 0，c = 0。

输出：相交

输入：半径 = 5，中心 = (0, 0)，
a = 1，b = 1，c = -16。

输出：外部

这个想法是将圆心和直线之间的垂直距离与圆的半径进行比较。

算法：

1. 找到圆心和给定直线之间的垂直线（假设为 p）。

2. 将此距离 p 与半径 r 进行比较。......

a) 如果 p > r，则线位于圆外。......

b) 如果 p = r，则线与圆相切。......

c) 如果 p < r，则线与圆相交。

如何找到垂直距离？可以使用以下公式计算直线与点的距离：

示例代码：

// Java program to check if a line touches or
// intersects or outside a circle.

import java.io.*;

class GFG {

static void checkCollision(int a, int b, int c,
int x, int y, int radius)
{
// Finding the distance of line from center.
double dist = (Math.abs(a * x + b * y + c)) /
Math.sqrt(a * a + b * b);

// Checking if the distance is less than,
// greater than or equal to radius.
if (radius == dist)
System.out.println ( "Touch" );
else if (radius > dist)
System.out.println( "Intersect") ;
else
System.out.println( "Outside") ;
}

// Driven Program
public static void main (String[] args)
{
int radius = 5;
int x = 0, y = 0;
int a = 3, b = 4, c = 25;
checkCollision(a, b, c, x, y, radius);

}
}