多智能体强化学习

多智能体强化学习（Multi-Agent Reinforcement Learning, MARL） 是强化学习（RL）的一类扩展，专注于多个智能体（agents）在共享的环境中学习和决策的场景。与单智能体强化学习不同，多智能体强化学习需要考虑智能体之间的相互作用、协作与竞争等复杂因素。

基本概念

在多智能体环境中，通常有多个智能体同时存在，它们在同一个环境中感知、行动并获得各自的奖励。每个智能体的行为不仅影响自己的奖励，还可能影响其他智能体的行为和奖励。因此，环境的动态性大大增加。

多智能体强化学习中有几种主要的场景：

1. 合作（Cooperative）：所有智能体的目标一致，它们必须共同努力以最大化全局奖励。例如，多机器人协作完成一个任务。

2. 竞争（Competitive）：智能体之间的目标相互对立，一个智能体的成功可能意味着另一个智能体的失败。例如，棋类游戏或博弈中的对抗。

3. 混合（Mixed）：在一些情况下，智能体之间既有合作又有竞争关系。一个典型的例子是团队竞技游戏，不同的队伍之间竞争，但队伍内部的成员需要合作。

多智能体强化学习的挑战

1. 非稳定性：在多智能体环境中，由于智能体之间的相互作用，环境对于每个智能体来说是动态变化的，这使得学习变得更加困难。一个智能体的策略更新可能导致其他智能体的策略失效。

2. 维度灾难：随着智能体数量的增加，状态空间和动作空间的规模急剧扩大，导致计算复杂度显著增加。

3. 协作与信息共享：在合作场景中，智能体之间可能需要共享信息或策略，以便更好地协作。但是，如何有效地共享信息并避免通信开销成为一个挑战。

4. 探索与利用的平衡：每个智能体不仅需要在自己的策略中找到探索和利用的平衡，还要考虑其他智能体的行为变化。

主要方法与算法

1. 独立Q学习（Independent Q-Learning）：

   • 这是一个简单的MARL方法，每个智能体独立地执行自己的Q学习算法，忽略其他智能体的存在。虽然简单，但在竞争和复杂的合作环境中效果有限。

2. 集中式学习和分布式执行（Centralized Training with Decentralized Execution, CTDE）：

   • 这种方法在训练期间使用全局信息，包括所有智能体的状态和动作，然后在执行时，各个智能体仅根据本地观测采取行动。CTDE 是目前多智能体强化学习中非常流行的框架。

3. 联合策略（Joint Policy）：

   • 在这种方法中，所有智能体被看作是一个联合智能体，通过一个联合策略来决定在每个状态下所有智能体的联合行动。这种方法适合于完全合作的场景。

4. 混合策略学习（Mixed Policies Learning）：

   • 智能体可以学习多个策略，并根据环境的变化动态选择合适的策略。这在混合合作-竞争的环境中特别有用。

5. 深度确定性策略梯度（Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient, MADDPG）：

   • 这是一个广泛使用的多智能体算法，在CTDE框架下工作。它使用集中式的 Q 函数来指导每个智能体的策略更新，但执行时每个智能体是分布式的。

6. 注意力机制与通信：

   • 在复杂环境中，智能体可能需要通过通信或注意力机制来更有效地共享信息和协作。这种方法可以显著提高在复杂合作任务中的表现。

应用领域

多智能体强化学习被广泛应用于以下领域：

• 机器人群体控制：如无人机编队、机器人协作等。
• 游戏AI：如团队竞技游戏中的AI对手或队友。
• 交通系统：如多车队列管理、智能交通信号控制等。
• 金融市场：如多代理人间的市场交易和策略竞争。
• 能源管理：如智能电网中的能源分配与调度。

总结

多智能体强化学习是强化学习中的一个重要分支，涉及多个智能体在动态和交互的环境中学习和决策。它面临着挑战，如非稳定性、维度灾难以及智能体之间的协作与竞争。然而，随着算法的不断进步，MARL 在多个复杂应用领域中显示出巨大的潜力和前景。

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纳什均衡

Nash Equilibrium（纳什均衡） 是博弈论中的一个核心概念，用来描述在一个多人参与的博弈中，各个参与者（玩家）在已知其他玩家策略的情况下，无法通过单方面改变自己的策略来获得更好的收益。这意味着在纳什均衡状态下，每个玩家的策略都是对其他玩家策略的最佳回应。

基本定义

在一个包含多个玩家的博弈中，每个玩家都有一个策略集 ${\Sigma }_i$，以及对应的收益函数$u_i({\sigma }_1,{\sigma }_2,\dots ,{\sigma }_n)$，其中 ${\sigma }_i$表示玩家 i 选择的策略。纳什均衡可以形式化地定义为：

一个策略组合 （${\sigma }_1^{\ast },{\sigma }_2^{\ast },\dots ,{\sigma }_n^{\ast }$）是一个纳什均衡, 如果对于每一个玩家i，有：
$$u_i({\sigma }_2^{\ast },\dots ,{\sigma }_i^{\ast },\dots ,{\sigma }_n^{\ast })\ge u_i({\sigma }_1^{\ast },{\sigma }_2^{\ast },\dots ,{\sigma }_i,\dots ,{\sigma }_n^{\ast })$$

这表示玩家 i 的最优策略 ${\sigma }_i^{\ast }$ 给出的收益不小于在其他所有策略 ${\sigma }_i$ 下得到的收益，前提是其他玩家都保持他们的均衡策略不变。

直观理解

纳什均衡的一个简单例子是经典的“囚徒困境”：

• 情境：两名犯罪嫌疑人被警察抓住并分开审问。每个嫌疑人都有两个选择：招供或沉默。
• 收益：
  • 如果两人都招供，每人各得 5 年刑期。
  • 如果两人都沉默，每人各得 1 年刑期。
  • 如果一个人招供而另一个人沉默，招供者将被释放，而沉默者将被判 10 年刑期。

在这个例子中，招供是每个嫌疑人的纳什均衡策略，因为如果假设对方已经选择了招供，那么无论自己选择什么，结果都会更差（沉默得到 10 年，而招供只有 5 年）。因此，两个嫌疑人都会选择招供，尽管这对他们整体而言并不是最优的选择。

特点

1. 稳定性：在纳什均衡中，每个玩家都选择了一个最优策略，在其他玩家的策略固定的情况下，没有任何玩家有动机单方面改变自己的策略。
2. 可能不唯一：一个博弈可能存在多个纳什均衡，有些均衡可能是纯策略均衡（玩家只选择一个策略），而有些可能是混合策略均衡（玩家以某种概率分布选择策略）。
3. 不一定是全局最优：纳什均衡的收益对所有玩家来说不一定是最大化的。某些情况下，纳什均衡可能会导致“次优”的结果（如囚徒困境）。

应用领域

纳什均衡在许多领域都有广泛应用，包括：

• 经济学：用于分析市场竞争、定价策略和拍卖机制。
• 政治科学：用于研究国际关系和战略互动。
• 生物学：用于解释物种间的竞争和合作行为。
• 计算机科学：用于多智能体系统中的策略设计和网络安全。
• 社会科学：用于理解群体行为和公共政策的影响。

计算方法

1. 纯策略纳什均衡：通过分析各玩家的收益矩阵，找到每个玩家的最优策略组合。
2. 混合策略纳什均衡：使用数学方法（如线性规划或固定点算法）来计算玩家选择不同策略的概率分布，以达到均衡。

总结

纳什均衡是博弈论中描述策略稳定性的重要概念。在纳什均衡下，每个玩家的策略都是最佳回应，没有人有动力去单方面改变自己的策略。尽管纳什均衡在某些情况下并不一定是全局最优的策略组合，但它在解释和预测多方互动中的行为方面具有广泛的应用和影响。

如果你有其他问题或需要进一步探讨，请随时告知！

笔记

四种常见设定

• 合作：多个智能体合作大成一个共同目标，共同努力以最大化全局奖励。例如工业机器人合作装配汽车。
• 竞争：一方的收益是另一方的损失。例如棋类游戏或博弈中的对抗。
• 混合：智能体之间既有合作又有竞争关系。一个典型的例子是团队竞技游戏，不同的队伍之间竞争，但队伍内部的成员需要合作。
• 利己：只关注自身最大化收益，自身不关注其他智能体的情况，但自身的决策动作也会影响环境和其他智能体。

多智能体下的基本概念

• 状态、动作、状态转移

• 回报

• 返回

• 策略网络

• 状态价值函数

单智能体的策略学习：

判断网络收敛的标准是函数J的值停止上升。

多智能体策略学习：

判断收敛的标准是：纳什均衡

单智能体策略梯度方法用在多智能体问题中的问题

多智能体强化学习(中心化、去中心化)

架构

• 完全去中心化：智能体都是独立的个体，每一个智能体独立和环境交互，用自己的观测和回报去更新自己的策略。智能体之间不交流。
• 完全中心化：所有智能体都将信息传给中央控制器。中央控制器给所有智能体作出决策。
• 中心化训练去中心化执行：训练时，有一个中央控制器收集所有智能体的观测、动作、奖励。训练好之后。每个智能体用训练好的策略网络作出动作决策。

局部观测

完全去中心化

本质是单智能体的策略学习

完全中心化

训练和决策都需要中央控制器来操作。每个agent没有自己的策略网络和价值网络。

训练时：

执行时：

缺点：

中心化训练去中心化执行

训练需要中央控制器来操作。每个agent有自己的策略网络，但是价值网络都在中央控制器上。中央控制器只是用来帮助训练的，执行动作都是每个agent用自己训练好的策略网络结合自己的局部观测来决策。

训练时：

执行时：

共享参数

是否共享参数取决于具体应用。每个智能体功能不同，则不共享参数；若功能都相同可以相互替换，则可以共享参数。

总结