合度误差在(0.004~0.02)D ，且不可重复时，可对测 试应力值进行修正。

● 1.1.2 环芯法

环芯法由Milbradt 于1951 年提出，其原理与 小孔法相似，是在待测工件上贴应变花，并在应变花

周围铣一直径为D 的浅环槽，将其中的环芯部分从工 件本体分离开来，残留在环芯中的应力同时被释放出 来，最终将应变花测得的应变结果带入相应的应力计 算公式，即可得到工件待测点的主应力及其方向，其 计算公式与小孔法相同。这种方法也属于局部破坏 测量方法，其破坏性比盲孔法大，但它的应变释放率 高于盲孔法，且可测量近表面一定深度范围内的残余 应力分布，且测试精度比盲孔法高。目前已制定环芯 法测试汽轮机、汽轮发电机转子锻件残余应力的相关 标准，并在这两个领域得到广泛应用。

环芯法测残余应力的误差主要来源于应变计灵敏 系数、零点漂移误差和释放系数A 与B 的误差及铣刀 产生的加工附加应变。其中附加应变引进的误差可预先标定，然后在测量时扣除，以达到减少误差的目的。 对于释放系数A 与B 的标定，不同材料及不同的铣槽 深度需分别进行标定，标定方法可采用拉伸实验法和 有限元法，有限元法标定系数与拉伸实验法的误差在 ±2% 以内，由于有限元法更为经济简便，因此，推荐 该方法进行释放系数标定。

1.2 光测法

● 1.2.1 光弹性法

光弹性法是将具有双折射效应的透明光弹性贴片 粘贴在被测工件上并置于偏振光场中，当给工件加上载 荷时，贴片上产生干涉条纹图。通过测量干涉条纹数目，可确定工件在受载情况下的应力状态，工件应力梯度越 大，干涉条纹越密集。由于光弹性法可以显示构件表面 的应变场条纹图像，可研究复杂几何形状和载荷条件构 件的应力分布状态，目前光弹性法广泛应用于建筑、复 合材料等多个领域的实验测量和应力场分析。

光弹性方法属于非接触测量方法，具有机械法不 能达到的全场测量优势，既可测量表面应力，也可测量内部应力；且该方法能够清晰地反映应力集中部位， 并可确定应力集中系数，但其不足之处体现在工艺较 复杂，测量周期比较长，需要将被测对象置于偏振光 环境中且光学系统相对复杂。

● 1.2.2 云纹干涉法

云纹干涉法是上世纪80 年代发展起来的一种现代 光测力学方法，并且随着D.Post[17] 等研究者对云纹干 涉法理论建设的完善以及试验设备的进步，该实验方法越来越成熟。其基本原理是将光栅粘贴在试件待测 面上，两束相干准直光以一定入射角对称入射到试件 栅上，在试件表面法线方向上得到干涉条纹；当试件 受力变形后，试件栅随之变形，干涉条纹的级数和间 距将发生变化，根据弹性力学的几何方程，可以计算 出应变场及应力。

云纹干涉法的试件栅是栅线密度为600~1200 线/mm 的高密度衍射光栅，其灵敏度比传统云纹法高 出30~120 倍。云纹干涉法的图形与光弹性实验相似， 但对模型材料没有光学性能要求且计算方法不同。

云纹干涉法与电测法不同之处在于光栅（贴片）的面积 大，计算点数多，能求出应变场。云纹干涉法具有高灵 敏度、条纹质量好、条纹分辨率高、大量程、实时观测 等优点，其应用越来越广泛，特别是在与小孔法、环芯 法等结合测试残余应力方法取得了良好的效果。

1.3 磁测法

● 1.3.1 金属磁记忆法

金属磁记忆检测方法是20 世纪90 年代，以杜波 夫为代表的俄罗斯学者率先提出的铁磁金属材料诊断 检测技术。其原理是从铁磁金属表面拾取地磁场作用下的漏磁场信息，处于地磁环境下的铁磁构件受载 荷的作用，应力和变形集中区会发生具有磁致伸缩性 质的磁畴组织定向和不可逆的重新取向。这种不可逆 变化在工作载荷消除后会保留下来，并在应力与变形 集中区形成漏磁场感应强度H P 的变化，即H P 的切向 分量H P(x ) 具有最大值，而法向分量H P(y ) 改变符号 且具有零值点，通过检测铁磁构件表面磁场分布情况，如磁场法向分量H p(y ) 及梯度K =dH P(y )/dx 等特征 量，可对应力集中或缺陷进行准确推断。

目前金属磁记忆法的主要应用于确定设备和构件 的应力应变状态的不均匀性和应力集中区；将其与常 规无损检测方法结合可减少检测成本、检测构件裂纹 （尤其是焊接裂纹）；各种类型焊接的质量控制（包 括接触焊与点焊）；通过构件的不均匀性对新生产和 在役机械制造产品实施快速分类等。

金属磁记忆法是21 世纪最具潜力的无损检测方 法，在实际应用中有诸多优点：既可以检测宏观缺陷， 又可以检测微观缺陷，并预报潜在危险；检测时采用 非接触方法，不需要对被检测器件进行任何表面清理 或预处理；能实现在役设备的无损检测，无需专门的 磁化设备；设备轻便、操作简单、检测效率高（能达 到100m/h 以上）。

金属磁记忆检测经过近20 年的发展，虽然取得了 不少研究成果和检测经验，但仍存在许多需要解决的 问题，首先是机理尚不成熟，未形成一套系统严密的 理论体系；其次是打磨、环境磁场等外因素对磁记忆 检测的影响有待进一步研究分析；对残余应力的定量 化问题所做的研究较少。

● 1.3.2 巴克豪森噪声法

1919 年德国科学家H.Barkhausen[31] 发现铁 磁体内可诱发出可测噪声信号，随后于20 世纪逐渐开发成一种新型无损检测技术，即巴克豪森噪声 （Barkhausen Noise，BN）技术。铁磁材料在磁化时，会发生磁畴壁移动和磁畴内磁矩的整体转动，并且在 磁滞曲线最陡的阶段发生磁畴的不可逆运动。外磁场 强度连续缓慢的变化，使得磁感应强度的变化产生不 连续跳跃，这将在试件表面的接收线圈中产生一系列 杂乱的电脉冲信号（即BN）。作用在铁磁材料中的 应力大小和方向不同，将影响巴克豪森噪声信号的强 弱。因此，可通过测量巴克豪森磁噪声的活性及各参 量来评估材料的应力状态。

巴克豪森噪声发展相对成熟，国内外研究主要集 中在：

1) 采用零点标定技术绘制MBN- 应力标定曲线；

2) 把功率谱分析引入巴克豪森技术中，对MBN 信号强度进行定量分析；

3) 应用人工神经网络技术，建立了MBN 信号与 应力的对应关系；

4) 将巴克豪森技术测量结果与传统残余应力测量 技术( 如盲孔法和X 射线衍射法) 相比较，探讨其可 行性和实用性；

5) 通过研究巴克豪森噪声与塑性应变的关系，来 评估残余应力。

巴克豪森信号作为一种新的铁磁性材料应力的无 损检测方法，应用前景广阔，具有精度高、检测速度 快等优点，但在检测过程中应注意以下问题：

1）MBN 测量需要校准，即将信号的测量值转换 为所测应力、硬度或缺陷的绝对值。MBN 测量对材料

表面无特殊要求，但构件的表面粗糙度、氧化皮厚度等对MBN 信号都有影响。因此，校准样品要与被测 构件的表面状况一致；

2）目前常用的巴克豪森信号的产生是由于铁磁性 材料内部最小单元磁畴在外磁场的激发下错动产生的， 激励磁场强度、激励信号的频率等都会对巴克豪森信 号产生影响。因此，需选择合适的激励方式；

3）巴克豪森信号的强弱不仅与材料的应力有关， 还受到材料化学成分、金相组织、热处理及冷加工过

程的影响。因此，在测试前，要使用与被测试件化学 成分、金相组织和热处理状态均相同的标准试件，测 出磁弹性参量与应力之间的对应关系后，才能将实测 值转换为应力值。

● 1.3.3 磁应变法

磁应变法的基本原理是基于铁磁性材料的磁致伸 缩效应，即铁磁性材料在磁化时会发生尺寸的变化。反 之，当材料处于应力作用时，材料的磁导率也会发生相应的变化。测量时，在向磁各向异性传感器提供恒定的 磁电动势的条件下，磁路中磁阻的变化将引起磁通的变 化，而这种变化体现在传感器上检测线圈感生电动势的 变化，从而将非电量的应力应变转化成可以测量的电量 （如电流、电压），达到测量应力状态的目的。

磁应变法的研究主要是基于采用不同的传感器设 计并建立其磁输出信号与实际应力应变之间定量的算法 关系。上世纪80 年代前苏联、日本等国家，用U 型探 头测定应力，目前已有二级探头、四级探头、九级探头、 三级探头等传感器和仪器被陆续开发出来。

基于逆磁致伸缩效应的磁各向异性进行应力测量 的思想早已被提出，但真正实用化研究是近二十年的 事，并且进展较为缓慢。在该方法的实际应用中主要 存在以下几个问题：

1）目前对材料的磁本质还没有一个完美的解释， 无法从微观角度为磁测法提供充分的理论依据；

2）目前的磁应变法能快速有效的检测出试件的主 应力差，但主应力σ 1、σ 2 数值则需要借助边界条件 以及切应力差法求解。在实际测量中，很难确定边界条件而且算法累积误差大，影响求解精度；

3）应力与磁导率在应力＜300MPa 时应力与磁导 率近似线性，当应力继续增大时，则呈非线性。因此， 磁应变法对高残余应力构件的测试方面还需做进一步的研究。

4）数据处理过程中需对灵敏系数进行标定，目前 比较完善的技术是单向应力标定法，二向应力标定技术还有待完善。

● 1.3.4 磁声发射法

磁声发射(Magnetic Acoustic Emission，MAE) 法是1975 年美国科学家Lord 在用直流磁场作用镍 棒时，发现镍的磁畴壁运动产生超声波发射。随后，Kanji 和Kusanagi 等人相继做了许多试验，进一步证 实材料在应力作用下产生的磁声发射信号强度比无应 力时所产生的磁声发射信号要低一些，认为该技术有 可能成为无损检测构件残余应力和材料其它性能的新 方法，并付诸了工业应用。

磁声发射法的基本原理是，铁磁性材料内存在磁矩方向各异的磁畴，在外部磁场作用下，将产生磁畴 的突然运动和磁化矢量的转动，在运动时相邻两磁畴内磁致伸缩不一致而出现位移便引起MAE 脉冲信号。 由于MAE 信号强烈依赖于材料所受的磁化场和应力 场。因此，可根据MAE 强度值的变化来推测构件的 受力情况。

与传统的无损检测技术相比，磁声发射法检测技 术具有可实现动态无损检测、检测深度大、检测灵敏 度高等优点，但目前磁声发射的研究尚处于起步阶段， 一些问题尚需进一步深入研究：

1）如何消除钢的显微组织、成分、热处理状态以 及所处的应力状态等对磁声发射的影响；

2）现对材料在不同应力状态下的磁声发射特性研 究主要集中在中、低碳钢材料上，而对高强度、高合

金钢的磁声发射特性研究还处于空白；

3）MAE 测量有明显的尺寸效应。通常构件尺寸 越大，测量值越小。要消除尺寸效应，需通过对大小

不同试件的反复实验获得修正系数。

1.4 衍射法

● 1.4.1 X 射线衍射法

X 射线衍射法是残余应力测定技术中无损检测方 法之一，是研究最为广泛深入且成熟的应力测定方法， 被广泛应用于科学研究和工业生产的各个领域中。X射线应力测定的基本原理是：当一束波长为λ 的射线 照射到多晶体上时，会在一定的角度上接收到反射的 X 射线强度极大值（即衍射峰）。其中，X 射线的波长、 衍射晶面间距d 和衍射角2θ 之间遵从布拉格定律： 2d sinθ=nλ (n =1，2，3……)

当应力引起晶格间距d 发生变化时，衍射角2θ 随之变化。所以要求晶面间距d 的变化，只要测得衍射角2θ 的变化即可。利用衍射角的变化，根据弹性 力学相关方程，可求出材料某一方向的应力大小。

X 射线衍射法最早由前苏联学者Akcehob 于1929 年提出，1961 年德国学者E. Macherauch 提出sin2ψ 法， 随后X 射线衍射法引起各国学者的广泛关注并进行了

深入研究。欧盟标准委员会(CEN) 于2008 批准了新的 X 射线衍射残余应力测定标准EN 15305—2008。同年， 中国也颁布标准GB/T 7704—2008；美国试验材料学 会(ASTM) 于2010 年发布了最新的X 射线衍射残余应 力测定标准ASTM E915—2010。

X 射线检测能成为目前最成熟且应用范围最广泛的 测量结构表面残余应力的方法，其独特的优势在于：

1）理论成熟，测量精度高，测量结果准确可靠。 与其他方法相比，X 射线衍射法在应力测量的定性定 量方面可信度较高；

2）通过X 射线积分法、剥层法和多波长法可测 量材料的三维残余应力；

3）破坏性小，X 射线法基本实现对材料的无损 检测。

但同时X 射线衍射法测定残余应力也有其局限性：

目前X 射线衍射法检测普通碳钢材料的残余应力 已非常成熟，但对于铝合金、不锈钢、钛合金等存在 大晶粒或织构组织的材料检测方法还不成熟。其次X 射线测量深度只有10~30μm，因此测试时对材料的表 面处理非常严格，应避免使用可能削弱晶界或可能优 先腐蚀某个相的化学物质，因为它可能会导致局部应 力松弛，推荐先使用砂轮或纱布将工件表面打磨光滑， 然后再用电解抛光去除机械或磨削加工时带入的表层 附加应力。

● 1.4.2 中子衍射法

中子衍射法应力分析始于20 世纪80 年代，是近 20 年发展起来的一种无损测定残余应力的方法，可以 测定大体积工件的三维应力分布。中子衍射测量残余应力的基本原理与X 射线应力测定方法相似，当波长 为K 的中子束通过多晶材料样品时，对应晶面间距d ， 在满足布拉格关系(λ= 2d sinθ ) 的位置出现衍射峰。 在应力的作用下晶面间距产生变化Δd ，则衍射峰位置 产生移动，通过测定这种移动获取材料的应力状态。 近年来，中子衍射测试技术多被应用于材料焊缝及周 围热影响区的三维残余应力分布、宏观部件热加工、 热处理和机加工后残余应力的测量。

与常规X 射线衍射相比较，中子衍射残余应力分析的独特优势是中子具有很强的穿透能力，对于大多 数工程材料而言，穿透能力在厘米量级，并能监视现 实环境和加载条件下残余应力的演化，是测量较大体 积固体材料内部残余应力的独特技术。

中子衍射测量残余应力的缺点是首先中子源的流 强较弱，测量时间较长；其次中子衍射测量需要样品 的标准体积较大，且空间分辨较差，通常为10mm3， 是X 射线衍射的十分之一，因此，中子衍射不能测量 材料表层的残余应力，只有测量在距表面100μm 及 以上区域测量，中子衍射方法才具有优势。另外，中 子衍射残余应力测量受中子源的限制，衍射装置不具 有便携性，无法在工作现场进行实时测量，且中子 源建造和运行费用昂贵，在一定程度上也限制了该方 法的商业应用。

1.5 超声及纳米压痕法

● 1.5.1 超声波法

S.Okada 于1940 年提出应力引起的声双折射现象， 1953 年美国田纳西大学D.S.Hughes 和J.L.Kelly 根 据有限变形理论，提出各向同性材料声弹性理论的早期 表达形式，最先建立了超声波在材料中传播时速度与应 力之间的关系，由此奠定了声弹性理论的基础。

目前超声波测量残余应力的方法有多种，其中声 速测量法和频谱分析法是应用最广泛的两种方法。声 速测量法是根据声弹性公式中构建的声速与应力的关 系，通过测量波速变化就可以计算出材料残余应力的 大小，声速测量法主要有相位比较法、声时测量法、 临界角折射测量法等，其中声时测量法应用最广泛。 频谱分析法测量应力的原理是：超声波横波受力时会 分解成传播速度不同的两束波而产生干涉效应，通过 测量接收信号的回波功率谱来计算应力值。

在应力测量中使用的波形有：横波双折射，优点 是波形对应力最敏感；SH 波，优点是无需标定声弹 性系数；纵波、纵波和横波相结合等方法。20 世纪 末使用临界折射纵波测量得到了极大的发展并已成功 用于简单应力状态的测量。由于表面波声速低、可随 频率变化，在探测不同表面深度的应力变化方面，已 逐渐成为研究焦点。

目前超声检测残余应力的工程应用主要为：铁路 工业中铁轨车轮的应力测量，建筑行业螺栓紧固应力 的测量，制造业中焊接残余应力的测量。其中，螺栓应力测量最为成熟，而对焊接残余应力（复杂应力状态）的超声波测量方法与设备仍处于实验室测量和探索阶 段，并未真正应用于工程测量。

超声波法作为结构内部残余应力无损检测的重要 方法，具有测量简便、快速、适合在线检测等优点， 同时在应用中也存在一些问题：

1）工件中声速对应力的响应非常小，通常兆帕级 的应力只引起声速纳秒级的变化，这样对信号处理的 要求就非常高；

2）检测过程中由于材料组织结构( 特别是织构、 粗晶) 等原因会引起一定程度的织构效应。织构效应

会引起声速的波动，这种波动可能会超过应力引起的 声速变化；

3）对于轧制钢板等材料，不可避免的存在各向异 性。这种现象对声速的影响可能也会超过应力对声速 的影响，导致难以区分应力状态。

● 1.5.2 纳米压痕法

纳米压痕(nanoindentation) 技术又被称为深度 敏感压痕(depth sensing indentation) 技术， 是由 Oliver 等人提出并发展。该方法基于弹性接触力 学，通过实验得到的加载、卸载曲线的分析不仅可以 得到硬度和弹性模量，而且可以得到诸如蠕变参数、 残余应力、相变和位错运动等丰富的信息。

对于纳米压痕技术的研究方面，Bolshakov 等 对铝合金8009 进行了纳米压痕试验和有限元分析，发 现硬度和弹性模量受残余应力影响不明显，而接触面 积对残余应力影响却很敏感，由于接触面积的测量存 在误差较大。Swadener 等采用球形压头做实验，提出 用接触压力代替接触面积来计算残余应力的模型，并 发现压痕试验中采用球形压头测残余应力得出的结果 更为准确。随后，为克服上述模型仅适用于等双轴应力的缺点，Lee 等又提出了新的适用于非等双轴表面 应力模型。

通过纳米压痕法测量残余应力的理论模型均采用 球形，圆锥形和棱形对称压头，并将残余应力假设为 等轴或不等轴的表面应力，仅能测定平均残余应力的 大小，且残余应力的方向和每个方向上残余应力的大 小还无法确定。这些都阻碍了纳米压痕法测定复杂表 面残余应力的发展。

应力的存在与应力集中是导致材料和结构最终失 效的主要原因。研究材料的应力分布及应力状态下材 料的物理性质，能够预防工程应用中可能出现的损坏 或失效。而对于有益的物性改变，加以合理的利用可 以增强材料的机械性能，因此分析材料的应力分布及 应力状态下的物理性质具有理论研究与实际应用价值， 应力测试方法是实现这一价值的必要手段。目前，常 用的应力测试方法有机械法、光测法、磁测法、衍射法、 超声法及纳米压痕法。

2 常用应力测试方法比较

传统的应力测量方法，如机械法、光测法、衍射法等，其优势在于理论体系完备，检测方法成熟，可 以精确测量构件表面的主应力大小与方向，给出应力 分布图，但检测周期长，对构件表面光洁程度要求高， 大多采用接触式测量方法，操作过程复杂。例如，机 械法对被检测对象有破坏，只能逐点测量，精度受应 变片栅长限制；多点测量时，需反复安装应变片，多 次调整检测电路；光测法对光学元件及光路调整要求 较高，对被测件表面质量要求也很高，并且受检测设备的限制，许多工业结构无法安装光路；对于内部结 构不均匀的构件，制造模型困难，难以应用光测方法 分析应力。因此，目前这些较为成熟的应力定量检测 方法都很难适应现代化工业生产的要求，在应用中可 将光测法与机械法相结合，可显著提高应力测量精度。 衍射法能对应力进行准确的定量检测，但仪器较大且 设备昂贵，不适合现场复杂条件下的应力检测。超声 波法和纳米压痕法因其操作的简便性，而具有广阔的 应用前景，但超声波法只能测试一定距离内的平均应 力，无法对单点做定量检测，纳米压痕法的理论模型 尚不成熟，还有待做进一步的实验研究。

磁学应力测试方法检测时传感器不需要紧贴在构 件表面，在一定的提离值范围内，检测信号强度不会 受到影响，因此检测对构件表面状况没有严格的要求。 与其他检测方法相比，具有操作简单，可进行非接触 检测的优点，缩短了检测时间，适合工业在线检测的 需要，便于实现现场的快速自动化检测；但磁学应力 测试方法的缺点在于信号产生原理复杂，定量检测困 难，在内应力和磁化场作用下，构件内部磁畴结构的 运动机理还没有得到更好的解释。目前主要通过实验 的方法，研究应力场作用下构件的各类磁参数变化， 通过科学的假设结合实验结果研究构件内部磁畴运动 机理。目前，采用磁学方法检测应力主要应用于定性检测和定量化要求不高的场合，在检测精度较高的时 候，常与其他检测方法配合使用，该方法可以快速定 性的判断构件应力状况，找出应力集中或危险位置， 再进行针对性的定量测量。表1 是各应力检测方法的 特点对比分析。

3 结束语

应力测量和状态评价方法经过几十年的发展和应 用，已经形成了各具特色的多种检测技术，并广泛应 用于各个行业，成为现代工业安全保障和产品质量控 制的重要手段。然而，无论是传统的应力测量方法， 还是新型的磁学、声学应力测试方法，在应力的定量 检测方面还存在一定难度，特别是随着近年来现代工 业的快速发展和社会安全保障水平的提高，各行业各 领域对应力测量和评价方法提出了更高的要求。为了提高应力测量的检测精度和检测效率，两种或两种以 上检测方法配合使用，成为当前应力测量和状态评估 研究的一大发展方向。由此，尚需进一步开展的理论 和应用研究工作包括：

1）测量效率与测量精度的矛盾问题。 测量方法现场应用的复杂性、便捷性、测量精度以及对被测量对象是否会造成损伤是工程实际适用性 评价主要考虑的因素，而现有的方法都难以同时满足 快捷、准确和无损测量的要求，如何根据现场情况和检测方法的应用领域选取多种方法进行优化组合，是 应力测量和应力状态评价方法今后应用的一个重点研 究方向。譬如，在承压设备的残余应力测量和评估中， X 射线衍射法和金属磁记忆法两者组合大大提高了工 作的时效性和准确性，解决了传统单一方法在量化精 度和评价速度上不能同时保证的矛盾。

2）量化测量方法的理论与实现问题。 传感器技术和声学、电磁学、材料学等的应用理 论研究，使得现有的声学和电磁学应力测量评价方法 得以突破原有的理论模型瓶颈，从而成为应力测量和 评价技术的研究热点。其主要体现在：一是如何将材 料组织结构的变化与应力的关系量化和简化，进而与 材料的声学和电磁学性能关联，以获取高精度的测量 结果；二是进一步发展高精度高敏感度的传感器技术， 以捕捉应力应变引起的微弱的声学或电磁学特征变化， 这为提高应力测量精度和评价效果提供了重要的技术支撑。

声明：公众号偶尔转载的文章出于非商业性的教育和科研目的供大家参考和探讨，并不意味着支持其观点或证实其内容的真实性。版权归原作者所有，如转载稿涉及版权等问题，请立即联系我们删除。

网站平台：www.posongbi.com

塑料成型工艺大全（附动画

机加工的九大误差，你知道几个？

金属材料力学性能与热处理工艺

各种材料失效分析方法汇总，值得收藏！

这12种螺栓防松方法，有的你可能真的不知道

粗牙与细牙螺纹，如何选择？

常见表面处理技术知识，研发请收好

机械零件设计如何考虑结构工艺性

最全的金属材料失效分析

各种金属材料成形工艺