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在行测中，数量关系是只实打实的“纸老虎”。看着复杂，但只要你掌握了答题技巧和方法，根本不费吹灰之力。
今天就来分享数量关系中，关于乘方尾数和周期余数的技巧：
什么是乘方尾数问题？
比如，2013个2013相乘，记为2013^2013。很明显，如果一个个乘下来，要耗费大量时间。不过别着急，这类题目往往不会要求我们计算它的结果，而是求尾数，比如：
2013个2013相乘，尾数是多少？或个位数是几？
首先，我们先来看2013的1次方、2次方、3次方、……、8次方分别对应的尾数是多少。经计算可知，分别是3、9、7、1、3、9、7、1。
相信小可爱们也发现了，这组数字是有规律的。
没错，每隔四次方就会出现一次循环。所以，求2013^2013的尾数，只需计算2013÷4的余数即可。余数为1，故2013次方的尾数和1次方的尾数相同，为3。
经验证，任何尾数的n次方，都是以4为周期的循环数。
所以，乘方尾数问题总结下来就是：“底数取个位，指数除以4取余数，若整除则余数为4次方的尾数相同；若不整除，余数是几，就和几次方的尾数相同。余数是1，就和1次方的尾数相同；余数是2，就和2次方的尾数相同；余数是3，就和3次方的尾数相同。”
3^2010+7^2020的个位数是几？
A.0
B.2
C.3
D.5
▼
【解析】本题为乘方尾数问题。加号前面底数为3，指数2010除以4余数为2，即3的平方为9；加号后面底数为7，指数2020除以4可以整除，取4，即7的4次方，尾数我1。所以整个式子尾数为9+1=0。故本题选A。
再举个栗子▼
2013^2013 x 2014^2014的个位数是几？
A.8
B.6
C.4
D.2
▼
【解析】本题为乘方尾数问题。前面底数是2013，取个位3，指数是2013，除以4余数为1，即尾数为3。后面底数为2014，取个位是4，除以4取余数为2，即4的平方尾数为6，则整个式子个位数为3×6=18，尾数为8。故本题选A。
什么是周期余数问题？
一串以T为周期的事物，假设A÷T =N…x，即A除以周期T等于N余X。
其中，若X不等于0（即不整除），则第A项等同于第X项；若X=0（整除），则第A项等同于第T项。
这类题，一般这样出题：
假设三男两女5人按照“男男男女女”循环排列，请问第2016个人是男是女？
根据上面的方法，可知2016÷5=403…1，2016除以周期5，等于403余1； 不整除，所以第2016个人的性别，和余数相同，即和第一个人的性别相同。所以，是男生。
一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，则该数列的第2009项为：
A.-2
B.-1
C.1
D.2
▼
【解析】本题是以“1，-1，2，-2，-1，1，-2，2”为循环的周期余数问题。周期T=8，所以2009÷8余数为1，所以第2009项等同于第一项，为1。故本题选C。
再举个栗子▼
把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2015张扑克牌是什么花色？
A.黑桃
B.红桃
C.梅花
D.方片
▼
【解析】本题是周期余数问题。四种花色分别10、9、7、5张，周期T=10+9+7+5=31，用2015÷31=65，刚好整除，所以第2015项等同于第31项，即梅花。故本题选C。
答案汇总：第1题选A；第2题选A；第3题选C；第4题选C；
好辣，今天分享就到这里，明天资料分析，不见不散！
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