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关键词： 应变片、原理、电桥
在安全日益重要的今天，应变也受到了越来越广泛的关注，那么什么是应变？应变是一个重要的物理量，指在外力和非均匀温度场等因素作用下物体局部的相对变形【1】。应变测量是机械结构和机械强度分析里的重要手段，是保证机械设备正常运行的重要分析方法，在航空航天、工程机械、通用机械以及道路交通等领域有着十分广泛的应用。
应变片原理
应变测量的方法很多，其对应的传感器也各不相同，主要有电阻应变片、振弦式应变传感器、手持应变仪、千分表引伸计、光纤布拉格光栅传感器等【2】，其中电阻应变片以其灵敏度高、响应速度快、造价低、安装方便、质量轻、标距小等特点应用最为广泛。
图 1 电阻应变片
电阻应变片是利用金属丝的电阻随自身的变形而发生变化的特性实现应变测量，这种特性称为“应变电阻效应”【2】，具有如下表达式：
其中：R表示金属丝的电阻值，p表示金属丝的电阻率，L为金属丝的长度，A为金属丝的截面积。当金属丝受力变形时，其电阻率、长度、截面积均会发生相应变化，根据电阻变化规律及材料特性，电阻应变片的电阻变化率有以下关系：
其中：dR/R表示金属变化率，ε表示应变值，K表示金属丝的灵敏度系数，其由本身材料所确定。一般市售的电阻应变片的K值位于1.9~2.3之间，电阻值R多为120Ω、350Ω。
应变测量电桥
电阻应变片的阻值虽然随应变发生变化，但是其本身并不产生电信号，需配以电源和辅助电路将其转换成电信号输出，供后续测量装置处理，惠斯通电桥就是将电阻变化转换成电压变化的辅助电路。
图 2 惠斯通电桥【3】
如图2 惠斯通电桥【3】所示，当R 1= R2= R3= R4 时，ΔV=0，此时电桥平衡。
(a) 1/4桥 (b) 半桥 （c) 全桥
图 3 电桥电路【4】
当把电阻应变片接入其中一个桥臂时，即构成单臂电桥，也称1/4桥，如图3 电桥电路【4】(a) 所示，假定 R1= R2= R3= R4 =R，电阻应变片电阻变化为 ΔR时，ΔR/R=Kε，存在如下关系：
因此，当使用单臂电桥测量应变时，存在一个非线性复杂，当应变 ε很小时，可近似作线性化处理【5】。
当把两个相同的电阻应变片接入相邻桥臂时，即构成双臂电桥，也称半桥，如图3 电桥电路【4】(b) 所示，假定 R1= R2= R3= R4 =R，相邻桥电阻应变片的电阻变化量大小相等、方向相反，即 ΔR 1=- ΔR 2，存在如下关系，
与单臂电桥相比，输出电压提高一倍，且无非线性误差，且可避免由温度造成的误差。
当把四个相同电阻应变片接入四个桥臂时，构成全桥电路，如图3 电桥电路【4】(c) 所示，假定 R1= R2= R3= R4 =R，其增量为 ΔR，相邻桥臂电阻变化量大小相等、方向相反，相对桥臂大小相等、方向相同，存在如下关系，
可知，采用全桥连接时不仅具备半桥连接的全部优点，而且输出电压提高4 倍，灵敏度更高。
因此在条件允许的情况下，为获得更加准确的应变值，应尽量选择半桥乃至全桥的连接方式进行测量。
参考
- 钢筋混凝土桥梁荷载试验中的应变测试方法研究
- 图片来自于百度百科：
- 图片来源于： https://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-9/strain-gauges/
- 静态电阻应变数字化测量方法的研究
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