图论part09

dijkstra（堆优化版）精讲(不熟悉)

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import java.util.*;class Edge {int to;  // 邻接顶点int val; // 边的权重Edge(int to, int val) {this.to = to;this.val = val;}
}class MyComparison implements Comparator<Pair<Integer, Integer>> {@Overridepublic int compare(Pair<Integer, Integer> lhs, Pair<Integer, Integer> rhs) {return Integer.compare(lhs.second, rhs.second);}
}class Pair<U, V> {public final U first;public final V second;public Pair(U first, V second) {this.first = first;this.second = second;}
}public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int m = scanner.nextInt();List<List<Edge>> grid = new ArrayList<>(n + 1);for (int i = 0; i <= n; i++) {grid.add(new ArrayList<>());}for (int i = 0; i < m; i++) {int p1 = scanner.nextInt();int p2 = scanner.nextInt();int val = scanner.nextInt();grid.get(p1).add(new Edge(p2, val));}int start = 1;  // 起点int end = n;    // 终点// 存储从源点到每个节点的最短距离int[] minDist = new int[n + 1];Arrays.fill(minDist, Integer.MAX_VALUE);// 记录顶点是否被访问过boolean[] visited = new boolean[n + 1];// 优先队列中存放 Pair<节点，源点到该节点的权值>PriorityQueue<Pair<Integer, Integer>> pq = new PriorityQueue<>(new MyComparison());// 初始化队列，源点到源点的距离为0，所以初始为0pq.add(new Pair<>(start, 0));minDist[start] = 0;  // 起始点到自身的距离为0while (!pq.isEmpty()) {// 1. 第一步，选源点到哪个节点近且该节点未被访问过（通过优先级队列来实现）// <节点， 源点到该节点的距离>Pair<Integer, Integer> cur = pq.poll();if (visited[cur.first]) continue;// 2. 第二步，该最近节点被标记访问过visited[cur.first] = true;// 3. 第三步，更新非访问节点到源点的距离（即更新minDist数组）for (Edge edge : grid.get(cur.first)) { // 遍历 cur指向的节点，cur指向的节点为 edge// cur指向的节点edge.to，这条边的权值为 edge.valif (!visited[edge.to] && minDist[cur.first] + edge.val < minDist[edge.to]) { // 更新minDistminDist[edge.to] = minDist[cur.first] + edge.val;pq.add(new Pair<>(edge.to, minDist[edge.to]));}}}if (minDist[end] == Integer.MAX_VALUE) {System.out.println(-1); // 不能到达终点} else {System.out.println(minDist[end]); // 到达终点最短路径}}
}

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Bellman_ford 算法精讲(不熟悉)

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import java.util.*;public class Main {// 定义边的数据结构static class Edge {int from;  // 边的起点int to;    // 边的终点int val;   // 边的权值（距离/成本）// 构造函数public Edge(int from, int to, int val) {this.from = from;this.to = to;this.val = val;}}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);// 1. 输入处理int n = sc.nextInt();  // 节点数（编号1~n）int m = sc.nextInt();  // 边数List<Edge> edges = new ArrayList<>();  // 存储所有边// 读取每条边的信息for (int i = 0; i < m; i++) {int from = sc.nextInt();int to = sc.nextInt();int val = sc.nextInt();edges.add(new Edge(from, to, val));  // 添加到边列表}// 2. 初始化距离数组int[] minDist = new int[n + 1];  // minDist[i]表示节点1到节点i的最短距离Arrays.fill(minDist, Integer.MAX_VALUE);  // 初始化为无穷大minDist[1] = 0;  // 起点到自身的距离为0// 3. Bellman-Ford 核心算法：松弛操作for (int i = 1; i < n; i++) {  // 最多进行n-1轮松弛boolean updated = false;  // 标记本轮是否更新for (Edge edge : edges) {// 如果起点可达，且通过当前边可以缩短距离if (minDist[edge.from] != Integer.MAX_VALUE && minDist[edge.from] + edge.val < minDist[edge.to]) {minDist[edge.to] = minDist[edge.from] + edge.val;  // 更新最短距离updated = true;  // 标记有更新}}if (!updated) break;  // 提前终止：如果本轮未更新，说明已收敛}// 4. 输出结果if (minDist[n] == Integer.MAX_VALUE) {System.out.println("unconnected");  // 终点不可达} else {System.out.println(minDist[n]);  // 输出最短距离}}
}