对一天搞懂深度学习–李宏毅教程分享内容做读书笔记，对深度学习中的神经网络进行介绍

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1. Introduction of Deep Learning

深度常用于语音识别、手写文字识别、围棋、对话等多个领域。

深度学习的目标是构建一个模型，这个模型就是Network就是指神经网络，深度学习就是构建这个模型的过程。构建这个模型的过程只有三步：

1.1. Neural Network - A Set of Function

首先介绍这个模型（神经网络）是什么样子的。

先介绍神经元，Neuron也是一种函数，如下所示

其中激活函数Activation Function为Sigmoid：

由多个神经元相互全连接即为全连接的反向网络Fully Connect Feedforward Network，由多层Layers组成（不同模型Layers不同），如下图所示

记作 { y 1 , . . . y M } = f ( { x 1 , . . . , x N } ) \{y_1,...y_M\}=f(\{x_1,...,x_N\}) {y1​,...yM​}=f({x1​,...,xN​})

最终的输出使用softmax激活函数进行归一化，用于将每种输出转换为概率分布

最终得到

神经网络算法 - 一文搞懂 Softmax 函数

神经网络本质就是一种函数关系，不同的input vector可得到不同的output vector

1.2. Learning Target - Define the goodness of a function

知道模型的样子之后，深度学习的目标是找到神经网络中最合适的weights和bias。

怎么定义最合适？最合适的意思是，这个模型的输出是我们想要的理想输出。所以，使用已经标记好的训练数据喂给模型，模型的输出应该是我们的理想期望值。

例如，手写识别场景下，输入左图，期望输出应该是y2为最大值（表示模型的预期输出是2），使用softmax激活函数则期望输出为$\hat{y}=[0,1,0,...,0]$

所以，模型应该适应我们的训练数据。即给定训练数据输入 { x ^ 1 , . . . , x ^ 256 } \{\hat{x}_1,...,\hat{x}_{256}\} {x^1​,...,x^256​}，模型的输出应该最接近我们的训练数据输出 { y ^ 1 , . . . , y ^ 10 } \{\hat{y}_1,...,\hat{y}_{10}\} {y^​1​,...,y^​10​}。

最接近的含义就是square error最小，这个square error就叫损失函数，如下，其中R就为训练样本个数
$$l_r=\sum _{i=1}^R(y_i-{\hat{y}}_i{)}^2$$
而且满足
{ y ^ 1 , . . . y ^ 10 } = f ( { w 1 , . . . , w N , b 1 , . . . , b M } , { x ^ 1 , . . . , x ^ 256 } ) \{\hat{y}_1,...\hat{y}_{10}\}=f(\{w_1,...,w_{N},b_1,...,b_{M}\},\{\hat{x}_1,...,\hat{x}_{256}\}) {y^​1​,...y^​10​}=f({w1​,...,wN​,b1​,...,bM​},{x^1​,...,x^256​})

例如上图损失函数就为$l=(y_1-0{)}^2+(y_2-1{)}^2+(y_3-0{)}^2+...+(y_{10}-0{)}^2$

那么整个模型的损失函数就为

$$l=\sum _{i=1}^R{l}_r$$

所以，深度学习的终极目的是，寻找合适的 { w 1 , . . . , w N , b 1 , . . . , b M } \{w_1,...,w_{N},b_1,...,b_{M}\} {w1​,...,wN​,b1​,...,bM​}使上述$l$最小。

2. Tips for Training Deep Neural Network

3. Variant of Neural Network

4. Next Wave