作业长度（6 页）与页号位数的关系：页号位数≥最大页号所需位数

• 作业长度 6 页意味着页号范围是 0~5（共 6 页），理论上 3 位二进制（2³=8≥6）即可表示。
• 但由题目算得页号占 5 位，因此：
  • 即使作业只有 6 页，页号仍需用 5 位表示，例如页号 2 表示为00010（左补 2 个 0）。
  • 补位不改变数值，只是用固定位数满足系统地址划分规则，与作业实际长度无关。

核心问题：作业页数（6 页）和页号位数（5 位）的关系

1. 作业只有 6 页，所以页号最大是 5

• 比如你有 6 本作业本（0~5 号），每次只能用这 6 本中的一本，不会用到第 7 本（6 号）或更多。
• 5 的二进制是101，但系统规定页号必须用 5 位表示，所以补成00101（前两位是 0）。

2. 5 位二进制能表示的最大页号是 31，但作业只用 0~5

• 5 位二进制能表示 0~31（共 32 个数），但你的作业只有 0~5 号，所以合法页号的 5 位二进制最高位一定是 0：
  • 页号 5：00101（最高位第 4 位是 0）
  • 页号 31：11111（最高位是 1，但作业不用这么大的页号）

3. 当逻辑地址合法时（作业内的页号），最高位必然是 0

• 假设逻辑地址是合法的（比如访问作业内的页号 2），转成 5 位二进制是00010，最高位是 0。
• 此时十六进制转二进制后，比如0A5C转 16 位是0000101001011100，最高位是 0，去掉后不影响页号（前 5 位还是00010）。

4. 如果最高位是 1，说明地址非法（超出作业范围）

• 比如页号是 16（二进制10000），5 位二进制是10000，最高位是 1，但你的作业没有 16 号作业本，这是非法地址。
• 这种情况属于程序错误，系统会报错，不是正常地址转换要处理的情况。

一句话总结

• 合法地址（作业内的 6 页）的页号用 5 位二进制表示时，最高位一定是 0，所以十六进制转二进制后的 16 位最高位也是 0，可以安全去掉。
• 非法地址（页号≥6）的最高位可能是 1，但这些地址本身就是错误的，和正常转换无关。

就像你去食堂打饭，只能用 0~5 号餐盘（作业 6 页），而餐盘柜有 32 个格子（5 位页号），你用的餐盘格子号（0~5）的二进制最高位肯定是 0，不会用到最高位是 1 的格子（6~31 号）。