第17题，以学生熟悉的水价为背景，学生经历收集数据、分析数据、做出预测这一完整过程，体会统计的思想，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。

3.稳中有变，考查创新能力

文科数学的考查中，解答题的顺序有调整，和2015年比较，第15题与第16题，第19题与第20题所涉及的知识内容交换了顺序。第18题是空间几何问题，第三问考查存在性问题。第19题是解析几何问题，第二问考查定值问题。第20题是函数与导数问题，和2015年一样考查函数的零点问题。

从高等数学角度来看，第一问本质上就是函数的一次近似，第三问创新性地提出考查结论成立的必要而不充分条件，此题背景深厚，别具匠心，是一大亮点。

4.揭示本质，突出数学思想方法

文科数学中的第1、3、4、7、9、10题等，突出考查了数形结合思想方法；第8、14、18（Ⅲ）、19（Ⅱ）、20（Ⅲ）题等，突出考查了学生分析和解决问题、推理论证的能力。

在考查数学思想方法的同时，关注数学各部分内容的知识与相互关联，为今后教师和学生在教与学的过程中，关注思想方法、强调能力立意，加深对数学的认识和本质的理解，起到了正导向的作用。

二

对理科试卷的评价

1. 试卷平和稳定，提供展示平台

试卷结构、难度及重点考查的内容相对稳定，题目表述简明扼要。选择题的前五题、填空题的前四题、解答题前三题的考查比较基础，入手容易，对稳定考生的心理起到了很好的作用。

试卷的稳定还体现在注重基础知识、基本技能、基本思想方法的考查。例如：与往年相同，依然考查了三角、复数、算法、线性规划、极坐标、立体几何等基础知识，读图、读表、计算、数据处理等基本技能，数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。

2.以能力为立意，体现选拔功能

课标指出，不同的学生学习不同的数学，不同的学生在数学上有不同的收获。北京卷在适当控制难度的前提下，通过设计一定难度和区分度的试题，在让不同能力水平的学生得到充分展示的机会的同时，体现了选拔功能。

试卷以能力为立意，适度变化，以便考查学生对知识的理解是否到位。如第5题考查了不等式与不等关系的内容，在设问方式上适度变化，也考查了学生对不同类型函数的单调性的认识和理解。第14题这样的分段函数问题虽比较常见，仍然比较有特点，变化的是分段点，在运动变化之中研究怎样处理新问题。

3.强调知识的应用，注重发展学生的数学能力

试卷关注了数学知识的应用，以期借此发展学生的数学能力，这一特点在数学的应用题和创新问题都有所体现。

如第8题的取球问题，只需读懂题意并取两个特例，问题便迎刃而解，它不是对高中数学中哪一块具体知识的考查，而关注的是学生的数学素养。理科第16题的学生体育锻炼问题，来自生活实际，却又高于生活，考查的是学生的应用意识和数学能力，而不是模式化题型。又如在第20题的创新问题中，给了“G时刻”的概念，它注重的是学生对新信息的提取，关注的是数学能力和知识理解。

4.关注数学本质，正确引导教学

在考查基本知识、基本方法的同时，试题关注命题的新颖，避开了模式化的解题思路，在问题的考查角度和呈现方式上有所改变，突出了数学的本质。

如第6题是一个三视图问题，所给三棱锥的摆放方式有别于常规，考查学生对三视图本质的认识，这增加了学生空间想象的难度；第7题是通过从三角函数图象上取点，平移后得到新函数图象上的点的过程，考查了图象平移的本质是点的平移；第17题的立体几何综合题中，需要学生自主思考找到三条互相垂直的直线建立空间直角坐标系，在第三问中，以是否存在的方式设问，有利于培养学生探索精神。

解读专家：

1.孙秀平 教研员 北京市西城区教育研修学院

2. 张如意 教师 北京市潞河中学

3. 刘力 教研员 北京市朝阳区教育研究中心

4. 王宝东 教研员 北京市密云区教师研修学院

5. 赵鸿雁 教师 清华大学附属中学

6 .李青霞 教研员 北京教科院基教研中心

附：2016高考北京数学卷（理科）试题

附：2016高考北京数学卷（文科）试题

（内容综编自人民网教育频道、学科网、新东方网 有删节；图片来源网络）

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