目录

一、图解K-means++ 聚类算法知识图谱

二、K-means 是什么？

三、K-means++ 是什么？

四、K-means++ 算法流程

第一步：选择初始质心（核心改进）

第二步：执行 K-means 正式流程

五、算法图示

六、优点 vs 缺点

七、常用场景

八、Python 代码示例 （使用 sklearn）

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一、图解K-means++ 聚类算法知识图谱

这张图片展示的是 K-means++ 聚类算法的流程图。K-means++ 是 K-means 算法的一种改进，主要改进了初始质心（簇中心）的选择方式，以避免陷入局部最优解。

下面是流程图的详细解释：

1.开始（Start）: 算法的起始点。

2.输入（Input）:

• 数据集 D: 待聚类的数据。

• 聚类簇数 K: 希望将数据分成多少个簇。

• 最大迭代次数 n: 算法允许运行的最大迭代次数，用于防止无限循环。

3.随机选择 K 个样本点作为初始簇中心（Initialization of Centroids）:

• 这是 K-means++ 相对于标准 K-means 的关键改进点。它不是完全随机选择初始质心，而是采用一种更智能的策略，使得初始质心之间尽可能地分散，从而提高了算法收敛到更好聚类结果的可能性。

4.将各样本划分到距离最小的对应簇中（Assignment Step）:

• 对于数据集中的每个样本点，计算它到所有 K 个簇中心的距离。

• 将该样本点分配到距离最近的簇中心所代表的簇中。

5.K 个簇中心根据所在簇样本，以求平均值的方式重新计算（Update Step）:

• 一旦所有样本都被分配到簇中，重新计算每个簇的中心。

• 新的簇中心是该簇中所有样本点的平均值（或重心）。

6.是否收敛或达到迭代次数 n? (Convergence Check):

• 检查算法是否达到终止条件：

  • 收敛（Convergence）: 簇中心在本次迭代中不再发生显著变化（即，簇中心的位置基本稳定）。

  • 达到最大迭代次数 n: 算法已经运行了预设的最大迭代次数。

• 如果满足其中一个条件，则算法停止；否则，返回步骤4继续迭代。

7.输出簇的划分（Output）:

• 当算法终止时，输出数据样本最终被划分到各个簇的结果。

7.结束（End）: 算法的终止点。

总结来说，K-means++ 聚类算法通过改进初始簇中心的选择，然后迭代地执行样本分配和簇中心更新，直到收敛或达到最大迭代次数，从而完成数据的聚类。

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