【1】引言

前序文章中，已经学习了pytorch基本运算中的生成随机张量、生成多维张量，以及张量的变形、加减和广播运算。

今天的文章在之前学习的基础上，进一步探索。

前序文章链接为：

深度学习|pytorch基本运算-CSDN博客

【2】广播失效

前序文章在最后给出了广播运算的基础代码：

# 导入包
import torch
# 生成多为维张量
y=torch.tensor([1,2,3])
z=torch.tensor([[3],[2],[1]
])
#打印
print('y=',y)
print('z=',z)
# 
a=y+z
print('a=',a)

在这个项目中，行向量y会沿着行广播（复制），列向量z会沿着列广播（复制），实际运行效果和下述代码一样：

# 导入包
import torch
# 生成多为维张量
y=torch.tensor([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
z=torch.tensor([[3,3,3],[2,2,2],[1,1,1]
])
#打印
print('y=',y)
print('z=',z)
#
a=y+z
print('a=',a)

实际运行后的效果为：

图1  广播运行效果 

但实际上，如果稍微修改代码，就会有广播失效的情况：

# 导入包
import torch
# 生成多为维张量
y=torch.tensor([[1,2,3,1],[1,2,3,1],[1,2,3,1]])
z=torch.tensor([[3,3,3],[2,2,2],[1,1,1]
])
#打印
print('y=',y)
print('z=',z)
#
a=y+z
print('a=',a)

上述代码运行后，会直接报错：

    a=y+z
      ~^~
RuntimeError: The size of tensor a (4) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 1

这里报错的意思是：在非单例维度1上，第一个矩阵a有4个数，第二个矩阵b有3个数，无法匹配。

在pytorch中，对于维度的规定是：

在竖直方向是第0维度， 代码中的y和z都有3行，匹配；

在水平方向是第1维度， 代码中的y和z分别有4列和3列，不匹配，无法广播。

需要注意到报错信息中，a(4)和b(3)是python语言报错的惯用写法，实际对应的就是y(4)和z(3)。

真实的不匹配来源是：矩阵y有4列数据，矩阵z有3列数据，矩阵z既不可能每一列都复制一遍来广播，也不可能任选一列复制来广播，所以无法广播；但对于单独的一列，则没有这样的烦恼，直接每一列都复制即可。比如下述代码：

# 导入包
import torch
# 生成多为维张量
y=torch.tensor([[1,2,3,1],[1,2,3,1],[1,2,3,1]])
z=torch.tensor([[3],[2],[1]
])
#打印
print('y=',y)
print('z=',z)
#
a=y+z
print('a=',a)

运行后的效果为：

 图2  单列多行广播运行效果 

 上述情况是第1维度即列的原因造成的无法广播，如果修改第0维度即行来测试，有如下代码：

# 导入包
import torch
# 生成多为维张量
y=torch.tensor([[1,2,3,1],[1,2,3,1],[1,2,3,1]])
z=torch.tensor([[3],[2],[1],[1]
])
#打印
print('y=',y)
print('z=',z)
#
a=y+z
print('a=',a)

代码运行后的报错为：

    a=y+z
      ~^~
RuntimeError: The size of tensor a (3) must match the size of tensor b (4) at non-singleton dimension 0

和前述分析的原因一样：3行和4行不对应，无法广播。

矩阵y有3行数据，矩阵z有4行数据，矩阵y既不可能每一行都复制一遍来广播，也不可能任选一行复制来广播，所以无法广播。

【3】总结

探索了pytorch的基本运算中广播失效的情况及其原因。