行程问题是小学数学应用题中的基本问题，它包含了简单的相遇及追及问题、多人相遇追及问题、多次相遇追及问题、流水行船问题、环形跑道问题、钟面行程问题、火车过桥问题、猎狗追兔问题等，但万变不离其宗。行程问题是物体匀速运动的应用题。不论是同向运动还是相向运动，最后反映出来的基本关系式都可以归纳为路程=速度×时间。
要想解答行程问题，首先要弄清物体的具体运动情况，可以在纸上画出相应的运动轨迹，更方便观察思考。
01
相遇问题
关键点：同时出发，相向而行或相对而行
基础的相遇问题
【分析】
1.两个人同时走，同时停，所用时间一样。
2.双方所走路程和=全部路程。
【总结】画出路程图，根据路程相等列出方程。
相遇问题中的相距问题
【分析】
这类问题需要注意分类讨论，分为相遇前相距和相遇后相距两种情况。
【总结】画出路程图，根据路程相等列出方程。
02
追及问题
基础的追及问题
【分析】
1.两个人同时朝一个方向走，同时停，所用时间一样。
2.根据相距路程+慢的路程=快的路程
【总结】画出路程图，根据路程相等列出方程。
追及问题中的相距问题
【分析】
这类问题需要注意分类讨论，分为追上前相距和追上后相距两种情况。
【总结】画出路程图，根据路程相等列出方程。
其实所有的行程问题都是围绕着“路程=速度×时间”（即s=v×t）这一基本关系式展开的，相遇与追及问题也不例外。这类题目虽然有时考查的较为复杂，但只要抓住这个基本的等量关系公式，画出相应的线段图，利用线段的和差表示路程的大小关系，很多问题就都迎刃而解了。
03
小试牛刀
1、A、B 两地间有条公路，甲从 A 地出发步行前往 B 地，乙骑摩托车从 B 地同时出发，不停顿地往返于 A、B 两地之间。80 分钟后他们第一次相遇，又过了 20 分钟乙第一次超越甲。求甲、乙速度之比。
2、甲、乙和丙三人同时分别由东西两城出发，甲乙两人由东城到西城丙由西城到东城。甲步行每小时行 5 千米，乙骑自行车每小时行 15 千米，丙骑自行车每小时行 20千米。已知丙在途中遇到乙后，又经过 1 小时后才遇到甲，问东西两城相距多少千米？
3、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比为 3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米，A、B 两地间的距离是多少千米？
4.宝强开车从 A 城市到 B 城市，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前 1.5 小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前 1 小时 40 分钟到达 A 城市。求 A、B 两座城市之间的路程是多少千米？
běn
总
kè
结
bǐ
笔
jì
记
♥基本行程问题公式
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
♥相遇与追及问题
·相遇问题
路程和=速度和×相遇时间
速度和=路程和÷相遇时间
相遇时间=路程和÷速度和
·追及问题
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
·中点相遇问题
路程差等于相遇地点与中点距离的2倍
·复杂追及问题
注意找出隐藏路程差
·和差公式
大数=（和+差）÷2
小数=（和-差）÷2
♥火车行程问题
火车过桥（完全通过）：路程=桥长+车长
火车过人：路程=车长
火车过火车：路程=车长+车长
♥流水行船问题
顺水速度=静水船速+水速
逆水速度=静水船速-水速
静水船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
♥环形路线问题
同时同地背向：相遇1次，合走1圈；
同时同地同向：追及1次，多走1圈。
♥利用正、反比例解决行程问题
根据定值，寻找正、反比例关系；
设份，求出1份量；
再按比分配。
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