1.摘要

本文针对肝癌（HCC）早期诊断难题，提出了一种基于改进成吉思汗鲨鱼优化算法（MGKSO）的计算机辅助诊断系统。由于HCC在早期症状不明显且涉及高维复杂数据，传统机器学习方法易受噪声和冗余特征干扰。为提升诊断准确性与效率，MGKSO融合了准对立学习（QOBL）与正交学习（OL）策略，有效增强了特征选择过程中的全局搜索与局部优化能力。

2.成吉思汗鲨鱼优化算法GKSO原理

【智能算法】成吉思汗鲨鱼优化算法（GKSO）原理及实现

3.MGKSO

MGKSO中引入了准对立学习（QOBL）机制，用来提升初始化阶段种群的多样性和全局搜索能力。在初始解生成过程中，每个候选解在给定的搜索边界内随机产生。在MGKSO中，QOBL通过计算解空间边界的平均值，生成位于搜索区域对侧的准对立解，提升搜索范围与解的多样性。为避免早期陷入局部最优，本研究将QOBL策略延后至初始化阶段末尾引入，从而更有效地推动算法向全局最优收敛。
$$x_j^{\mathrm{OBL}}=L{B}_j+U{B}_j-x_j$$
$$x_j^{QOBL}=\{\begin{array}{ll}\frac{L{B}_j+U{B}_j}{2}+\text{rand()}\cdot \left(x_j^{OBL}-\frac{L{B}_j+U{B}_j}{2}\right),& \text{if }{x}_j<\frac{L{B}_j+U{B}_j}{2}\\ x_j^{OBL}+\text{rand()}\cdot \left(\frac{L{B}_j+U{B}_j}{2}-x_j^{OBL}\right),& \text{otherwise}\end{array}$$

在此之后，MGKSO开始使用布朗运动来模拟随机运动:
$$X_i^j(t+1)=X_{best}+\exp \left({\left(\frac{t}{it}\right)}^4\right)\times (RB-0.5)\times (X_{best}-QO{X}_i),\frac{1}{3}T<t<\frac{2}{3}T$$

狩猎阶段：每个解$X_i$会通过朝向当前已知的最优解移动来进行更新：
$$X_i^{new}=X_{best}+\exp {\left(\frac{iter}{Ma{x}_{i}ter}\right)}^4\cdot (R_i-0.5)\cdot (X_{best}-X_i)$$
最优解吸引：通过向最优解移动：
$$X_i^{new}=X_i+s_i\cdot \left(\begin{array}{c}rand\cdot X_{best}-rand\cdot X_i\end{array}\right)$$
其中，$s_i$是基于解的适应度的比例因子：
$$s_i=1.5\cdot {\left(\mathrm{Fitness}(X_i)\right)}^{rand}$$

觅食阶段：觅食阶段引入抛物线运动:
$$X_i^{new}=X_{best}+rand\cdot (X_{best}-X_i)+TF{\cdot }^2\cdot (X_{best}-X_i)$$
自我保护机制：该机制通过引入复杂的扰动来保证多样性：
$$X_i^{\text{new}}=\{\begin{array}{ll}{X}_i(t)+f_1\cdot \left(u_1\cdot X_{\text{best}}(t)-u_2\cdot X_p(t)\right)& \\ +f_2\cdot \rho \cdot \left(u_3\cdot X_2(t)-X_1(t)\right)& \\ +u_2\cdot \left(X_{r1}(t)-X_{r2}(t)\right)/2,& \text{if }{u}_1<0.5,\\ X_{\text{best}}(t)+f_1\cdot \left(u_1\cdot X_{\text{best}}(t)-u_2\cdot X_p(t)\right)& \\ +f_2\cdot \rho \cdot u_3\left(X_2(t)-X_1(t)\right)& \\ +u_2\cdot \left(X_{r1}(t)-X_{r2}(t)\right)/2,& \text{otherwise}.\end{array}$$

正交学习（OL）是一种广泛应用的技术，用来在通过在搜索过程中的探索和开发阶段之间实现平衡，从而增强对最优解的搜索能力。OL策略采用了正交实验设计（OED）方法，以构造出能有效代表群体的解，从而引导群体朝着全局最优解前进（Gao, Liu, & Huang, 2013）。通过在少量实验中确定因子水平的最佳组合，OED能够提供新的解，引导搜索过程更加高效地进行。OL策略分为两个主要阶段：

正交表（Orthogonal Array, OA）：第一阶段涉及生成一个预定义的表格，称为正交表（OA），该表格由一系列特定的数字组成，通常表示为$L_M(L^Q)$。

因子分析（FA）：第二阶段使用成分分析，通过利用正交表（OA）中所有$M$种可能组合的实验结果来实现，用于确定这种影响：
$$W_{q,l}=\sum _{m=1}^{M}f(C_m)\cdot E_{m,q,l}$$

$f(C_m)$表示正交表 (OA) 中第$m$个组合的适应度。变量$E_{m,q,l}$在第$m$个组合中，若第$q$个因子使用的是第$l$个水平，则设置为 1; 否则为 0。可以迅速确定每个水平对各因子的影响：
$$X_n^m=X_{n_{best}}^m\oplus X_n^m$$

$\oplus$表示正交学习过程。

4.结果展示

5.参考文献

[1] Emam M M, Mostafa R R, Houssein E H. Computer-aided diagnosis system for predicting liver cancer disease using modified Genghis Khan Shark Optimizer algorithm[J]. Expert Systems with Applications, 2025, 285: 128017.

6.代码获取

7.算法辅导·应用定制·读者交流