[Java恶补day13] 53. 最大子数组和

article/2025/7/4 20:47:56

休息了一天,开始补上!


给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分

示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:
输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:
1 <= nums.length <= 10 5 10^5 105
− 10 4 -10^4 104 <= nums[i] <= 10 4 10^4 104


知识点:
数组、前缀和、贪心


解:
由于数组的元素可能是负数,与*#560. 和为K的子数组*一样的思路,不能采用滑动窗口,因此使用前缀和
由于这题只需计算子数组元素和,无需输出子数组本身,因此可使用int类型的变量分别存储前缀和最小前缀和。并在遍历所有元素时,边更新前缀和,边维护最小前缀和

以测试样例1为例:
测试样例1

具体步骤:
①更新当前位置的前缀和
②计算前缀和-最小前缀和,若比res大,就更新
③更新最小前缀和
由于题目要求子数组最少包含一个元素,因此步骤②必须在③之前

时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。只遍历了一次数组
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {int res=Integer.MIN_VALUE;//定义变量存储前缀和(包含当前元素)int preSum=0;//定义变量存储最小前缀和int minPreSum=0;//遍历每个元素,边计算当前位置的前缀和,边维护最小前缀和for(int num:nums){//更新当前位置的前缀和preSum+=num;//计算前缀和-最小前缀和res=Math.max(res, preSum-minPreSum);//更新最小前缀和minPreSum=Math.min(minPreSum, preSum);}return res;}
}

参考:
1、灵神解析


http://www.hkcw.cn/article/vLHIpPEHju.shtml

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