中药化学丨生物碱(含生物碱的中药实例)

article/2025/6/8 15:06:04

Medical Liaison officer Club

苦参

(一)苦参中主要生物碱及其化学结构

主要生物碱:苦参碱和氧化苦参碱,此外还含有羟基苦参碱、N-甲基金雀花碱、安娜吉碱、巴普叶碱和去氢苦参碱(苦参烯碱)等。

《中国药典》指标成分:苦参碱和氧化苦参碱。

结构分类:这些生物碱都属于双稠哌啶类,具喹喏里西啶的基本结构,除N-甲基金雀花碱外,均由两个哌啶环共用一个氮原子稠合而成。

(二)苦参生物碱的理化性质

1.性状

苦参碱有α-、β-、γ-、δ-四种异构体。其中,α-、β-、δ-苦参碱为结晶体,常见的是α-苦参碱,为针状或棱柱状结晶,熔点76℃。γ-苦参碱为液态,沸点223℃/6mmHg。氧化苦参碱为无色正方体状结晶(丙酮),熔点207~208℃(分解),含一分子结晶水的氧化苦参碱的熔点为77~78℃。

2.碱性

3.溶解性

苦参碱既可溶于水,又能溶于三氯甲烷、乙醚、苯、二硫化碳等亲脂性溶剂。

氧化苦参碱是苦参碱的N一氧化物,具半极性配位键,其亲水性比苦参碱更强,易溶于水,可溶于氯仿,但难溶于乙醚。可利用两者溶解性的差异将其分离。

苦参生物碱的极性大小顺序是:氧化苦参碱>羟基苦参碱>苦参碱。

苦参碱、氧化苦参碱和羟基苦参碱具内酰胺结构,可被水解皂化生成羧酸衍生物,酸化后又脱水环合为原来结构

(三)苦参生物碱的提取与分离

苦参以稀酸水渗漉,通过阳离子交换树脂交换提取总生物碱。然后利用总碱中个成分极性的差异,采用溶剂法和色谱法进行分离。

1.苦参总生物碱的提取

2.主要生物碱的分离

(四)苦参生物碱的生物活性

现代临床及药理学研究表明,苦参总生物碱具有消肿利尿、抗肿瘤、抗病原体、抗心律失常、正性肌力、抗缺氧、扩张血管、降血脂、抗柯萨奇病毒和调节免疫等作用

(五)苦参生物碱在临床应用中应注意的问题

苦参碱可致胆碱酯酶活性下降,静脉滴注苦参碱引起胆碱酯酶活性下降,产生倦怠乏力、纳差等不良反应;苦参栓可致外阴过敏;苦参注射液致过敏性休克并可致恶心、呕吐;苦参素胶囊致乙肝加重等,临床应用时需注意。

麻黄

(一)麻黄中主要生物碱及其化学结构

主要成分:以麻黄碱和伪麻黄碱为主,前者占总生物碱的40%~90%。此外还含少量的甲基麻黄碱、甲基伪麻黄碱和去甲基麻黄碱、去甲基伪麻黄碱。

《中国药典》指标成分:盐酸麻黄碱。

结构分类:麻黄生物碱分子中的氮原子均在侧链上,为有机胺类生物碱

麻黄碱和伪麻黄碱属仲胺衍生物,且互为立体异构体,它们的结构区别在于C1的构型不同。前者为顺式,后者为反式。

(二)麻黄碱和伪麻黄碱的理化性质

1.性状

麻黄碱和伪麻黄碱为无色结晶,游离麻黄碱含水物熔点为40℃。两者均具有挥发性。

2.碱性

甲基麻黄碱与麻黄碱具有供电子基团(-CH3),故碱性强于去甲麻黄碱;

甲基麻黄碱的空间位阻大于麻黄碱,故碱性小于麻黄碱。

碱性麻黄碱和伪麻黄碱为有机仲胺衍生物,碱性较强。由于伪麻黄碱的共轭酸与C2-OH形成分子内氢键稳定性大于麻黄碱,所以伪麻黄碱的碱性(pKa 9.74)稍强于麻黄碱(pKa 9.58)。

3.溶解性

游离麻黄碱可溶于水,但伪麻黄碱在水中的溶解度较麻黄碱小。(这是由于伪麻黄碱形成较稳定的分子内氢键的缘故)

麻黄碱和伪麻黄碱也能溶于三氯甲烷、乙醚、苯及醇类溶剂。

草酸麻黄碱难溶于水,而草酸伪麻黄碱易溶于水;盐酸麻黄碱不溶于三氯甲烷,而盐酸伪麻黄碱可溶于三氯甲烷。

(三)麻黄生物碱的鉴别反应

麻黄碱和伪麻黄碱为仲胺碱,不与一般生物碱沉淀试剂发生沉淀反应。但下列两种特征反应可用于鉴别麻黄碱和伪麻黄碱。

1.二硫化碳-硫酸铜反应 在麻黄碱和伪麻黄碱的醇溶液中加入二硫化碳、硫酸铜试剂和氢氧化钠各二滴,即产生棕色沉淀

2.铜络盐反应 在麻黄碱和伪麻黄碱的水溶液中加硫酸铜试剂后,随即加氢氧化钠试剂呈碱性,溶液呈蓝紫色,再加乙醚振摇分层,乙醚层为紫红色,水层为蓝色。

(四)麻黄碱和伪麻黄碱的提取与分离

1.溶剂法

原理:

利用麻黄碱和伪麻黄碱既能溶于热水,又能溶于亲脂性有机溶剂的性质提取两者;

利用麻黄碱草酸盐比伪麻黄碱草酸盐在水中溶解度小的差异,麻黄碱溶解度小于伪麻黄碱,使两者得以分离

2.水蒸气蒸馏法

利用麻黄碱和伪麻黄碱在游离状态时具有挥发性,可用水蒸气蒸馏法从麻黄中提取。再利用两者草酸盐的水溶性差异分离两者。

优点:操作方便且安全,不需使用有机溶剂等

缺点:取过程加热时间较长,部分麻黄碱被分解产生胺和甲胺,从而影响产品的质量和收率。

3.离子交换树脂法

利用生物碱盐能够交换到强酸型阳离子树脂柱上,麻黄碱的碱性较伪麻黄碱弱,故不如伪麻黄碱盐稳定,可先从树脂柱上洗脱下来,从而使两者达到分离。

优点:简单,无需特殊设备,只需控制好洗脱液的用量即可使麻黄碱和伪麻黄碱分离。

(五)麻黄生物碱的生物活性

药理实验表明,麻黄碱有收缩血管、兴奋中枢神经作用,能兴奋大脑、中脑、延髓和呼吸循环中枢;有类似肾上腺素样作用,能增加汗腺及唾液腺分泌,缓解平滑肌痉挛。伪麻黄碱有升压、利尿作用;甲基麻黄碱有舒张支气管平滑肌作用等。

(六)麻黄生物碱在临床应用中应注意的问题

麻黄生物碱具兴奋中枢神经系统及强心、升高血压的作用,因此用量过大(治疗量的5~10倍)或急性中毒者,可引起头痛,烦躁,失眠,心悸,大汗不止,体温及血压升高,心动过速,心律失常,呕吐,甚至昏迷、惊厥、呼吸及排尿困难,心室纤颤等症状,甚至心肌梗死或死亡。其中麻黄碱的毒性大于伪麻黄碱。

黄连

(一)黄连中主要生物碱及其化学结构

主要成分:小檗碱、巴马丁、黄连碱、甲基黄连碱、药根碱和木兰碱等。其中以小檗碱含量最高(可达10%)。

《中国药典》指标成分:盐酸小檗碱。

结构分类:以上生物碱均属苄基异喹啉类衍生物,除木兰碱为阿朴菲型外,其他都属于原小檗碱型,且都是季铵型生物碱。

(二)小檗碱的理化性质

1.性状

①自水或稀乙醇中析出的小檗碱为黄色针状结晶,含5.5分子结晶水,100℃干燥后仍能保留2.5分子结晶水,加热至110℃变为黄棕色,于160℃分解。

②盐酸小檗碱为黄色小针状结晶,加热至220℃左右分解,生成红棕色小檗红碱,继续加热至285℃左右完全熔融。

注意:小檗碱及其盐类干燥时,温度不宜过高,一般不超过80℃。

2.碱性

小檗碱属季铵型生物碱,可离子化而呈强碱性,pKa值为11.5。

3.溶解性

①游离小檗碱能缓缓溶解于水中,易溶于热水或热乙醇,在冷乙醇中溶解度不大,难溶于苯、氯仿、丙酮等有机溶剂。

小檗碱盐酸盐在水中溶解度较小,1:500,较易溶于沸水,难溶于乙醇。

(三)小檗碱的鉴别反应

除了能与一般的生物碱沉淀试剂发生反应外,还具有以下特征性鉴别反应。

1)丙酮加成反应 在盐酸小檗碱水溶液中,加入氢氧化钠使呈强碱性,然后滴加丙酮数滴,即生成黄色结晶性小檗碱丙酮加成物,有一定熔点,可供鉴别。

2)漂白粉显色反应 在小檗碱的酸性水液中加入漂白粉(或通入氯气),溶液变为樱红色

(四)小檗碱和甲基黄连碱的提取分离

原理:利用黄连中小檗碱等生物碱盐的溶解度差异进行分离。

(五)黄连生物碱的生物活性

药理实验表明,其主要成分小檗碱有明显的抗菌、抗病毒作用,小檗碱、黄连碱、巴马丁、药根碱等原小檗型生物碱还具有明显的抗炎、解痉、抗溃疡、免疫调节及抗癌等作用。

(六)黄连生物碱在临床应用中应注意的问题

黄连粉或小檗碱外用或口服偶引起过敏性皮疹;小檗碱静注或肌注有毒性反应,引起药疹、皮疹、血小板减少以致过敏性休克,静脉给予大剂量的小檗碱则可引起循环、呼吸骤停以及急性心源性脑缺氧综合征,甚至死亡,临床应用应注意。

川乌

(一)川乌中主要毒性生物碱及其化学结构

乌头所含生物碱多达400多种,结构复杂,其中重要且含量较高的有:乌头碱、次乌头碱和新乌头碱。

《中国药典》指标成分:乌头碱、次乌头碱和新乌头碱。

结构分类:二萜类生物碱,属于四环或五环二萜类衍生物。由于C14C8的羟基常和乙酸、苯甲酸结合成酯,故称为二萜双酯型生物碱。

(二)川乌中主要毒性生物碱在炮制过程中的变化

毒性大小:双酯型乌头碱单酯型乌头碱无酯键的醇胺型生物碱

(三)川乌生物碱的生物活性

现代药理学研究表明,乌头和附子的提取物具有镇痛、消炎、麻醉、降压及对心脏产生刺激等作用,其有效成分为生物碱。附子具有升压、扩张冠状动脉等作用,中医用于回阳救逆。从日本附子中分离出dl-去甲乌药碱,含量甚少,但有强心作用。

(四)川乌生物碱在临床应用中应注意的问题

由于乌头碱类化合物有剧毒,用之不当易致中毒,且毒性较强,0.2mg即可中毒,2~4mg即可致人死亡。其药物引起的不良反应主要涉及神经系统及心血管系统,临床应用时需注意。此外,乌头不宜与半夏、瓜蒌、贝母、白蔹、白及等同用,临床配伍时应注意。

洋金花

(一)洋金花中主要生物碱成分及其化学结构

主要化学成分:莨菪碱(阿托品)、山莨菪碱、东莨菪碱、樟柳碱和N-去甲莨菪碱

《中国药典》指标成分:硫酸阿托品、氢溴酸东莨菪碱。

结构分类:莨菪烷类生物碱,由莨菪醇类和芳香族有机酸结合生成的一元酯类化合物。

(二)莨菪烷类生物碱的理化性质

1.性状

①莨菪碱为细针状结晶(乙醇),mp 111℃,其外消旋体阿托品是长柱状结晶,mp 118℃,加热易升华。医用阿托品为硫酸盐(B2·H2S04·H20),mp195~196℃。

②东莨菪碱为黏稠状液体,但形成一水化物为结晶体,mp59℃。

③山莨菪碱为无色针状结晶,自苯中结晶含一分子苯,mp62~64℃。

2.旋光性

这些生物碱除阿托品无旋光性外,其他均具有左旋旋光性。除山莨菪碱所表现的左旋性是几个手性碳原子的总和外,其他三个生物碱的旋光性均来自莨菪酸部分。

阿托品是莨菪碱的外消旋体,这是由于莨菪碱的莨菪酸部分的手性碳原子上的氢位于羰基的α-位,容易烯醇化产生互变异构。在酸碱接触下或加热时,可通过烯醇化起外消旋作用而成为阿托品。

3.碱性

影响因素:空间效应+ 诱导效应。

碱性强弱:莨菪碱(pKa 9.65)> 山莨菪碱 > 东莨菪碱、樟柳碱(pKa 7.5)。

4.溶解性

①莨菪碱(或阿托品)亲脂性较强,易溶于乙醇、三氯甲烷,可溶于四氯化碳、苯,难溶于水。

②东莨菪碱有较强的亲水性,可溶于水,易溶于乙醇、丙酮、乙醚、三氯甲烷等溶剂,难溶于苯、四氯化碳等强亲脂性溶剂。

③樟柳碱的溶解性与东莨菪碱相似,也具较强的亲水性。

④山莨菪碱由于多一个羟基,亲脂性较莨菪碱弱,能溶于水和乙醇。

亲水性强弱:莨菪碱﹤山莨菪碱﹤东莨菪碱、樟柳碱。

5.水解性

莨菪烷类生物碱都是氨基醇的酯类,易水解,尤其在碱性水溶液中更易水解。如莨菪碱(阿托品)水解生成莨菪醇和莨菪酸。

(三)莨菪烷类生物碱的鉴别反应

莨菪烷类生物碱的鉴别反应莨菪烷类生物碱具有一般生物碱的通性,能与多种生物碱沉淀试剂产生沉淀反应。除此之外,还可以用以下鉴别方法进行检识。

1.氯化汞沉淀反应 莨菪碱(或阿托品)在氯化汞的乙醇溶液中发生反应生成黄色沉淀,加热后沉淀变为红色。在同样条件下,东莨菪碱则生成白色沉淀。

2.Vitali反应 莨菪碱(或阿托品)、东莨菪碱等莨菪烷类生物碱分子结构中具有莨菪酸部分者,用发烟硝酸处理,产生硝基化反应,生成三硝基衍生物,此物再与苛性碱醇溶液反应,分子内双键重排,生成醌样结构的衍生物而呈深紫色,渐转暗红色,最后颜色消失。

3.过碘酸氧化乙酰丙酮缩合反应(DDL反应) 樟柳碱分子具邻二羟基结构,可被过碘酸氧化生成甲醛,然后甲醛与乙酰丙酮在乙酰胺溶液中加热,缩合成二乙酰基二甲基二氢吡啶(DDL)而显黄色。

(四)洋金花中生物碱的生物活性

现代药理研究表明,莨菪碱及其外消旋体阿托品有解痉镇痛、解救有机磷中毒和散瞳作用;东莨菪碱除具有莨菪碱的生理活性外,还有镇静、麻醉作用。

(五)洋金花在临床应用中应注意的问题

食用过量或误食易致中毒,少儿较为多见。其中毒机制主要为M-胆碱反应。对周围神经表现为抑制副交感神经功能作用,对中枢神经系统则为兴奋作用,严重者转入中枢抑制,也可影响呼吸及温度调节中枢。

马钱子

(一)马钱子中主要生物碱的化学结构与毒性

主要生物碱:士的宁(又称番木鳖碱)和马钱子碱,还含少量的10余种其他吲哚类生物碱。

《中国药典》指标成分:士的宁、马钱子碱。

结构分类:吲哚类生物碱。

性状:

①士的宁为单斜柱状结晶(EtOH),mp 286~289℃,—104oEtOH),味极苦,毒性极强。

②马钱子碱为针状结晶(丙酮-水),mp178℃,—127oCHCl3),味极苦,有强毒性。

(二)马钱子生物碱的鉴别方法

1.与硝酸作用

士的宁与硝酸作用显淡黄色,再于100℃加热蒸干,残渣遇氨气转变为紫红色。马钱子碱与浓硝酸接触即显深红色,再加氯化亚锡溶液,则由红色转变为紫色。

2.与浓硫酸/重铬酸钾作用

士的宁加浓硫酸1ml,加少许重铬酸钾晶体,最初显蓝紫色,渐变为紫堇色、紫红色,最后为橙黄色。

马钱子碱在此条件下不能产生相似的颜色反应。

(三)马钱子在临床应用中应注意的问题

马钱子所含生物碱主要是士的宁和马钱子碱,前者约占总生物碱的45%,是主要的有效成分,亦是有毒成分,成人用量5~10mg可发生中毒现象,30mg可致死。此外,有毒成分能经皮肤吸收,外用不宜大面积涂敷。

药物生物碱《药典》指标成分 结构分类
苦参苦参碱和氧化苦参碱,此外还含有羟基苦参碱、N-甲基金雀花碱、安娜吉碱、巴普叶碱和去氢苦参碱(苦参烯碱)等苦参碱、氧化苦参碱双稠哌啶类
麻黄麻黄碱和伪麻黄碱为主,前者占总生物碱的40%~90%。此外还含少量的甲基麻黄碱、甲基伪麻黄碱和去甲基麻黄碱、去甲基伪麻黄碱。盐酸麻黄碱机胺类
黄连小檗碱、巴马丁、黄连碱、甲基黄连碱、药根碱和木兰碱盐酸小檗碱苄基异喹啉类
川乌乌头碱、次乌头碱和新乌头碱 乌头碱、次乌头碱和新乌头碱二萜类生物碱
洋金花莨菪碱(阿托品)、山莨菪碱、东莨菪碱、樟柳碱和N-去甲莨菪碱硫酸阿托品、氢溴酸东莨菪碱莨菪烷类
马钱子士的宁(又称番木鳖碱)和马钱子碱士的宁、马钱子碱吲哚类


http://www.hkcw.cn/article/stQEAtndtf.shtml

相关文章

宦妻(十二)

蔷薇杏花雨,青瓦琉璃路,熙熙攘攘的街市,一家不起眼的小酒馆隐匿其中。 多年前,李文基总喜欢带慕容绍白来这里喝酒,因为不起眼,生意差,所以更适合他们。每次李文基都会给小酒馆足够一年营生的银两,其实,李文基这个皇帝,不算太差,勤政爱民,杀伐果断,体恤民情,不爱女…

谋定而动 品质发展——南宁外国语学校发展历史沿革

谋定而动 品质发展南外六十余载的 耕耘之路 赓续传递的 是改革发展的薪火 不断追寻的 是把握未来的力量NNFLS 1962-2024 展开全文南宁外国语学校创建于1962年8月,前身为南宁市第十二中学,1998年更名为南宁外国语学校(现名)。是一所全日制、寄宿制公办完全中学,国家…

原创富二代出身,当歌手北漂却不红,嫁大24岁知名歌手,儿女双全幸福

在一个本事花季的年龄却遇上了一个年龄大到可以当自己爸爸的男人,开展了一段段的忘年恋,相信在娱乐圈里并不少见,也不值得稀奇,今天要说的也是跟这个有关系。虽说这个很多吃瓜群众并不看好,但是在娱乐圈却如竹笋般“生生不息”。孙丽雅,又名雅雅,生于1984年,成都人,家…

原来每年国考申论,考这么点东西!

国考公共科目笔试只剩下最后一天 申论最后一课上线啦 华图申论孙绪瑞老师 11月26日(明天)11:30 申论热点话题 写作技巧 点击图片查看课程 申论除了要会写内容之外 各类应用文格式也是首要的 每年都有大量考生考完才后悔 因为格式扣分也太不值得了 今天图图老师就给大家介绍一…

原创马化腾超越马云成为新首富,同样是互联网逆袭为啥马化腾更赚钱?

近日,胡润发布新的中国首富,疫情期间令大多数人裹足不前,宅在家中。宅经济的爆发,令近年来积累了产业互联网能力的腾讯狠狠地抓住了机会,微信、小程序、腾讯云、腾讯会议、游戏等业务可谓火力全开,覆盖于广泛的民生政务、医疗、消费和企业服务。截至4月24日,腾讯报价406…

佛教十三经经典佛语,领悟佛的教诲

清代同治年间,居士吴坤修选编了《释氏十三经》。在浩如烟海的佛经中选择了十三部经典,这十三部经典,在佛教文化中影响最大、流传最广、也最具代表性,是佛教文化的精华所在,是佛教理论的基本教义。《心经》 《心经》,全名《摩诃般若波罗蜜多心经》,有数译本,玄奘所译《般若…

出大事了!辉瑞疫苗被政府告了!被控虚假、隐瞒副作用,要求赔钱

并不意外 许多澳洲人都接种过的辉瑞新冠疫苗,摊上事了! 当地时间6月17日,辉瑞公司被美国堪萨斯州告上法庭,起诉其虚假宣传。 在起诉书中,堪萨斯州指控辉瑞在新冠疫苗上误导公众,隐瞒疫苗的风险,并虚假宣称疫苗的有效性。堪萨斯州总检察长Kris Kobach在一份声明中表示:“…

省级优秀毕业生🥰揭晓️

又是一年毕业季 喜讯频传,金榜荣登! 省级优秀毕业生名单揭晓 我校共有292名同学获奖 其中266名获优秀毕业生 26名获创新创业优秀毕业生 向如此优秀的涉外学子 表示最热烈的祝贺! 👏 👏 👏 湖南省普通高等学校 2024届优秀毕业生名单湖南省普通高等学校 2024届创新创业优…

《黑袍纠察队》最大尺度一集,本周见

《黑袍纠察队》第三季自6月3日上线以来,目前已经更新至第五集。这一季的尺度之大,尤其是第一集,让人瞠目结舌,但之后的几集,尺度明显有所收敛,为第六集的大尺度剧情做铺垫。第六集名为《Herogasm》,是沃特举办的世界各地的超级英雄大聚会,计划飞向外太空对抗外星人。但…

天呐!看哭过全网的郑州“烂尾楼”夫妇,面相都变了……

↓↓↓点击下方卡片,发现更多精彩↓↓↓ 英语口语吉米老师说 先脚踏实地,才能仰望属于自己的那片星空。 视界真实写照 作 者| 脆皮先生 来 源 | 脆皮先生(ID:cpxs2009) 1 还记得曾轰动一时的,“烂尾楼”亮亮丽君夫妇吗? 从郑州逃回农村老家后,万万没想到的是,最近两人…

原创帕金斯:我昧着良心吹了詹姆斯10年,只因说了句实话就被他拉黑了

帕金斯在曾经一度被人誉为全美第一詹吹,因为他曾经在节目当中公开表示当自己即将和詹姆斯对位的时候甚至被吓得直接尿裤子,而且他认为詹姆斯早在2016年就已经超越了迈克尔乔丹成为NBA历史第1人,由此可见他对詹姆斯的吹捧可以说是非常的到位。这也让詹姆斯非常的高兴在此前帕…

原创毛阿敏女儿惹争议,成年礼上浓妆艳抹,鼻子嘴唇打钉,满满夜店风

4月24日晚,一位来自中国人民大学附属中学的学生,在网上晒出了知名女歌手毛阿敏参加了人大附中举办的学生成人礼,亲眼见证了女儿解丰鸣成年蜕变时的美好瞬间,但没想到因为女儿打扮过于成熟,颇有一种夜店风,引发了不小的争议。从被曝光出来的照片可以看到,毛阿敏的穿搭造型…

姓氏头像,微信头像,不忘初心版百家姓头像,喜欢请带走!

大家好,我是颖子。 每天更新创意壁纸头像,喜欢记得关注哦。 与你相识,源于海,与你相知,源于沙。我们总是不懂得珍惜眼前人。在未可预知的重逢里,我们也以为总会重逢,总会有缘再会,也总以为有机会说一声对不起,却从没想过每一次挥手道别,都可能是诀别,而每一声叹息,…

周朴园的独断专行,让本应和谐圆满的家,彻底变成毫无生机的牢笼

爱与欲望、善与伪善、冷漠与欺骗,都在这聚光灯下接受批判。12月7日,天津人艺曹禺经典话剧《雷雨》郑州站走进河南省人民会堂,一起寻找雷雨中的爱恨情仇,还有那段纠葛错杂的恩怨情仇~周朴园是周公馆的主人,也是一切悲剧的始作俑者。他是封建专制的大家长,倔强专横、冷酷独裁…

原创恭喜,沈腾和马丽双双打破票房记录!

文案丨评综谈影 编辑丨大周 上映17天,《抓娃娃》票房破24亿。 这个暑期档,电影《抓娃娃》可以用一枝独秀来形容,就目前来看,这部电影几乎已经提前预定了2024暑期档票房冠军。《抓娃娃》的票房一路猛涨,作为男女主角的马丽和沈腾,他们的个人票房也在飞速上涨,双双打破纪录…

揭秘高中数学:函数的单调性与奇偶性,轻松掌握这两个关键概念!

在高中数学的学习中,函数的单调性与奇偶性是两个至关重要的概念,它们不仅在函数性质的理解上起着核心作用,同时也是解决许多数学问题的基础。本文将带您深入探索这两个重点内容,从定义到应用,帮助您轻松掌握。 首先,我们来看函数的单调性。简单来说,一个函数在某个区间内…

荒天帝的引路人——孟天正

在九天十地的历史长河中,有一位传奇人物,他的名字叫做孟天正。他是荒天帝石昊的良师益友,也是天神书院的大长老。孟天正在石昊遇到他的时候,已经活了整整百万年,虽然在大道规则不全的九天十地无法成仙,但他早已成为了至尊境第一人。如果在后来的遮天世界中,他就是我们人…

阿里数赛明日决赛,细则公布

近日,17岁中专女生姜萍以全球第12名的成绩入围阿里巴巴全球数学竞赛决赛,引起广泛关注。 6月21日,阿里达摩院发布2024阿里巴巴全球数学竞赛决赛通知,称决赛时间为6月22日(周六)0:00-24:00,参赛选手可以选择比赛窗口期内任意连续的8小时作答。形式为线上个人闭卷赛。 据…

原创塔罗牌:我们近期的感情走向如何?他现在是怎么想的?

测验说明:此测验适合所有性别,但从解读上主要基于女性视角。因为这是一项大众化的测验,所以测验结果可能不会完全符合每一个人的情况。如果你所选到的结果与你的现状相符,那么你可以将其作为参考;如果差别很大,则不必过于在意。 测验步骤 1.保持心情平静:在开始测验之前…

周启生狠批叱咤乐坛男歌手金奖!得主:嗰条废青!

欢迎订阅,来第一线吃瓜↓↓↓ 周启生七八年代曾替相当多歌曲作曲和编曲,后来以创作歌手身分进军乐坛。此外,周启生亦以敢言见称,常发表对现今乐坛睇法。他在个人社交网发文:「今日想同大家玩一样未玩过嘅嘢:大家选一男一女,你最唔要听到佢唱歌嘅歌手!PS : The one simp…