一、磁路

线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。

二、磁路的欧姆定律

对于环形线圈

磁路与电路对照

磁路的计算

在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的 磁通及磁路各段的尺寸和材料去产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。

计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组 成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。

若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。

若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）

电感式传感器种类很多，有利用自感原理的自感式传感器，利用互感原理做成的差动变压器式传感器，还有利于涡流原理的涡流式传感器、利用压磁原理的压磁式传感器等。武汉利又德的小编主要介绍自感式、互感式和电涡流式三种传感器。

1.1  变磁阻式传感器

1.1.1 工作原理

图4-1 变磁阻式传感器 结构图

1-线圈；2-铁芯（定铁芯）；4-衔铁（动铁芯）

铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：

上式中： Ψ——线圈总磁链；

 I ——通过线圈的电流；

N——线圈的匝数；

Φ——穿过线圈的磁通。

由磁路欧姆定律，得磁通表达式：

Rm—磁路总磁阻。

对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。

若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为:

上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻   的函数，只要改变δ或   均可导致电感变化。因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积   的传感器。使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。

1.1.2  等效电路

变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电路:

1.1.3  输出特性

设电感传感器初始气隙为 δ  ，初始电感量为  L ，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，可知L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：

由于转换原理的非线性，以及正反方向移动时电感变换量的不对称性，因此，为了保证精确度，变间隙式传感器只能工作在一个很小的区域，因此只能用于微小位移的测量。

线性处理，忽略高次项，可得：

灵敏度为：

由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。

1.2  互感式传感器

互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器。

差动变压器结构形式较多，有变隙式、 变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。

非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。

1.2.1  工作原理

螺线管式差动变压器结构如下图所示。

它由一个初级线圈，两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。

螺线管式差动变压器按线圈绕组排列的方式不同，可分为一节、二节、三节、四节和五节式等类型，如图所示。 一节式灵敏度高，三节式零点残余电压较小，通常采用的是二节式和三节式两类。差动变压器式传感器中两个次级线圈反向串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，其等效电路如下图所示。

1.2.2  等效电路与计算

差动变压器中，当次级开路时，初级线圈激励电流为：

1.2.3  测量电路

差动变压器随衔铁的位移而输出的是交流电压，若用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，而不能反映移动方向。测量值中包含零点残余电压。为了达到辨别移动方向及消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。

差动整流电路

差动整流电路具有结构简单，不需要考虑相位调整和零点残余电压的影响，分布电容影响小和便于远距离传输等优点。这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。

分析如图所示差动整流工作原理，电阻用于调整零点残余电压。

1.3  电涡流式传感器

根  据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流   时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流，又产生新的交变磁场。根据愣次定律 的作用将反抗原磁场，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。

什么是电涡流效应？

当通过金属的磁通发生变化时，就会在金属导体内部产生感应电流，这些电流迹线首尾闭合，成为电涡流。

由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率ρ,相对磁导率 μ,以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率 f有关，还与线圈与导体间的距离x 有关。

传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗   的函数关系式为：

保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗  Z 就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗 Z  的变化量，即可实现对该参数的测量。

1.4.2  基本特性

电涡流传感器简化模型如下图所示。模型中把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中涡流渗透深度  由以下公式求得：

根据简化模型，可画出如下图所示等效电路图。图中   为电涡流短路环等效电阻，其表达式为：

1.4.5  电涡流式传感器的应用

1．测位移

电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为0.1%。

目前电涡流位移传感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。

凡是可转换为位移量的参数，都可用电涡流式传感器测量，如机器转轴的轴向窜动、金属材料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力等。

下图为用电涡流式传感器构成的液位监控系统。通过浮子3与杠杆带动涡流板1上下位移，由电涡流式传感器2发出信号控制电动泵的开启而使液位保持一定。

电涡流传感器测位移，由于测量范围宽、反应速度快、可实现非接触测量，常用于在线检测。

2．涡流探伤

涡流探伤可以用来检查金属的表面裂纹、热处理裂纹以及用于焊接部位的探伤等。 综合参数(            )的变化将引起传感器参数的变化，通过测量传感器参数的变化即可达到探伤的目的。

在探伤时导体与线圈之间是有着相对运动速度的，在测量线圈上就会产生调制频率信号。在探伤时，重要的是缺陷信号和干扰信号比。为了获得需要的频率而采用滤波器，使某一频率的信号通过，而将干扰频率信号衰减。