目录

1、共模抑制比（CMRR）的定义

2、共模误差推导

3、电阻对共模误差的影响 

4、参数特性

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运算放大器（运放）的共模抑制比（Common-Mode Rejection Ratio, CMRR）是衡量其抑制共模信号能力的关键参数，直接影响差分放大电路的精度和抗干扰性能。

1、共模抑制比（CMRR）的定义

• 基本概念：
  CMRR表示运放对共模信号（输入两端相同的信号）的抑制能力，定义为差分增益 Ad与 共模增益 Acm之比，通常以分贝（dB）表示：

理想运放：共模增益 Acm=0，CMRR为无穷大（实际运放不可能达到）。

实际运放：CMRR通常在80dB~120dB（例如OP07的CMRR约为110dB）。

• 物理意义：
  CMRR越高，运放对共模噪声（如电源干扰、环境电磁噪声）的抑制能力越强

        在运算放大器（运放）的应用中，共模抑制比（CMRR） 是一个关键参数，但它的重要性取决于电路的工作方式。很多人误以为CMRR在所有运放电路中都至关重要，但实际上，只有在差分输入（减法器）结构中，CMRR才会显著影响性能，而在普通的同相或反相放大器中，由于“虚短”。此放运放的共模信号将为0，并且不随信号的变化而改变。因此共模信号引起的误差很小。高频信号需要考虑，如果信号本身是一个频率很高的信号，幅值也很大。那么由这个信号引 入的Vos_CMRR_AC执必会非常大。此时应选用在信号频率上 CMRR依然很高的运放。

        实际上减法器是晶体管搭建的，运放的输入端不是完全对称了，这也导致减法器非理想。而对称性做的如何，也将决定减法器的性能。总会有那么一点点偏差，也许是uV级别的，也许是nV级别的，而这个偏差通过运放放大就出现在了输出，从而影响输出的波形。

        运放只所以会对共模信号能够进行放大，当然这是我们不期望的，但也是不可避免的。主要来源于下面几个原因：

（1）运放差入输入级的不匹配。这又可分为以下的原因引起的不匹配：

        1)源极或漏极电阻的不匹配，

        2) 信号源电阻

        3) 栅极-漏极之间的结电容

        4) 正向跨导的不匹配

        5) 栅极漏电流

（2）拖尾电流源的输出阻抗

（3）拖尾电流源的寄生电容会随频率的变化而变化

(1) 电阻的不匹配，如下图所示，由于电阻的不匹配，一个共模电压的变化ΔVin，会在X，Y点转化为一个差模电压。 

 计算如下，这个由失配阻ΔRd引入的差模信号，就会转化为差分级输出信号的噪声。

 

(2) 输入晶体管的不匹配，管子的不匹配，会引起两管子的电流的微小差别，并且两个的跨导是不一样的。

         由于输入级管子的不匹配，会将共模信号转化为一个差模的误差，可以用下面的公式表示，它表示失配跨导引起的CMRR。

(3) 再介绍一个原因，就是拖尾恒流源的寄生电容会随频率变化而变化。这会引起这个恒流源电流的变化，差分输入端射极或源极电阻用恒流源代替的目的是保持电流恒定和高阻抗。但它的电流如果随频率发生变化，势必降低差分输入端的共模抑制能力

 

2、共模误差推导

        本文就以差分为例，分析一下CMRR对运放的影响，定义运放的差模信号和共模信号如下：

        差模输入： 

        共模输入：

        运放输出：

输出电压由共模信号和差模信号一起决定。 

以下图为例分析：

 同相端电压Vp:

反向端电压Vn:

输出电压Vo:

 上式展开：

3、电阻对共模误差的影响 

        通过推导上式可知，共模误差和电阻的阻值比、CMRR参数有关。

        选择一个很大的共模抑制比不一定，能减小共模误差。大共模抑制比能抑制共模信号的前提是电阻完全匹配。实际上同阻值的电阻不可能完全一致，所以电阻的误差也会影响到共模抑制能力。

      注意，电阻失配影响整个电路的CMRR值，运放本身的CRMM不变。

 这里仅对共模信号分析，假设，

为误差。

 

        整理上式：（这部分推导和上面一样，计算麻烦，没啥难度） 

        则整个电路的共模抑制比为

        由上式可知，当电阻误差为0时，回路的共模抑制比完全由运放决定。

4、参数特性

        实际上和上一篇文章PSRR一样，CMRR也会引起失调电压的变化，共模电压越大引发的输入失调电压也就越大。

        还是PSRR用的这种张图，运放的CMRR是随频率的增加而降低，面对高频信号共模误差会更大。

         由下图可知，温度对CMRR几乎无影响，但是温度对电阻的影响是不能忽略的。