2025南京理工大学计算机保研上机真题
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求阶乘

题目描述

给出一个数 $n$ $(1\le n\le 13)$，求出它的阶乘。

输入格式

输入只有一个整数 $n$。

输出格式

对于输入的 $n$，求出它的阶乘并输出。

输入样例

5

输出样例

120

题目来源

2016

括号匹配

题目描述

苗苗今天刚刚学会使用括号，不过他分不清小括号，中括号，大括号和尖括号，不知道怎么使用这些括号，请帮助他判断括号使用是否正确。

输入格式

输入六行只包含 $<, (, [, \{, >, ), ], \}$ 的字符串（长度不超过 $10000$）。

输出格式

对应每行输入，如果输入的字符串中的括号正确匹配则输出 yes，否则输出 no。

输入样例

<<>>
[][]
{}{}
()()
<>
[]

输出样例

yes
yes
yes
yes
no
no

题目来源

2016

架线方案

题目描述

电信公司要在多个城市之间架设通信线路，有些城市之间可以架设，而有些由于条件限制不可以架设。

可以架设线路的城市之间的架设线路成本为 $c$。

现有 $n$ 个城市，求出使这 $n$ 个城市互相联通最节省的费用。

输入格式

输入的第一行是一个正整数 $k$ $(1\le k\le 100)$，表示有 $k$ 组测试数据。

每组测试数据第一行是两个整数 $n$, $m$ $(2\le n\le 100,1\le m\le \frac{n\times (n-1)}{2})$，$n$ 表示城市数，$m$ 表示可以架设的线路数。

接下来 $m$ 行每行三个整数 $a$, $b$, $c$，表示编号为 $a$ 的城市与编号为 $b$ 的城市之间架设通信线路的成本为 $c$。

输出格式

对于每组测试数据，给出一个整数，表示最节省的费用。

（若不存在则输出 $-1$）

输入样例

3
3
0 1 1
2 1 2
2 0 1

输出样例

2

题目来源

2016

最长递增子序列

题目描述

华华要给厂里进一批新箱子共 $n$ 个 ($n\le 500$)，编号为 $1$ 到 $n$，用一个正整数 $a_i$ ($1\le a_i\le 10000$) ($1\le i\le n$) 来表示编号为 $i$ 的箱子的高度。

现在华华要按照编号从小到大的顺序选出 $m$ 个箱子运到厂房，要确保编号大的箱子比编号小的箱子高。

也就是对于任意的 $i<j$ 有 $a_i<a_j$，那么 $m$ 最大可以是多少呢？

输入格式

第一行是正整数 $n$，表示 $n$ 个箱子，第二行 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 分别表示编号为 $i$ 的箱子的高度。

输出格式

输出华华最多可以搬运的箱子个数。

输入样例

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4

题目来源

2016

树的高度

题目描述

树是一种特殊的图结构，有根树是一个有固定根的树。

现在给定一棵有根树，编程求出树中所有节点到指定的根节点最远距离。

输入格式

第一行是两个整数 $N$, $M$ $(1\le N\le 10000,1\le M\le N)$，表示树的顶点数和根节点的编号。

接下来 $N-1$ 行，每行两个整数 $u$, $v$ $(1\le u,v\le N)$，表示编号为 $u$ 的节点和编号为 $v$ 的节点间有一条边。

输出格式

输出距离根节点最远的点到根的距离。

输入样例

5 5
1 2
1 4
1 5
2 3

输出样例

3

题目来源

2016

女士优先

题目描述

午餐时间还未到，饥饿的程序员们早早就在食堂门口排队了。

假设现在的队列是这样的：$MFM$。

从左往右，第一位是男程序员($Male$)，第二位是女程序员($Female$)，第三位是一位男程序员。

但是男程序员不会让女程序员排在他们后面，于是就会发生这样的情况：只要一位男程序员发现自己后面是一位女程序员，他就会和这位女程序员交换位置，这样的交换需要消耗一秒。

当然，在同一秒内可能会有多位男程序员和自己后面的女程序员交换位置。

现在，请问最少要消耗多长时间，队伍不再变动。

输入格式

输入一个字符串，仅包含 ${}^{\prime }{M}^{\prime }$ 和 ${}^{\prime }{F}^{\prime }$ 两种字母，表示当前的排队情况。

（最左边表示队伍头，字符串长度 $<=100000$）

输出格式

输出队伍不再变动的时间。

输入样例

MMFF

输出样例

3

题目来源

2016