🌟从零开始：使用 Keras 实现线性回归模型（附完整代码 + 可视化教程）🔢📈

✨线性回归是机器学习中的“Hello World”，适合新手入门。本文将通过一个完整的实战案例，带你使用 TensorFlow Keras 搭建一个线性回归模型，并对训练与预测结果进行可视化分析。

📎 本文亮点：

• 💡 教你如何一步步构建线性回归模型
• 🔍 可视化损失曲线与预测效果
• 🧰 附完整源码，开箱即用
• ✅ 提供实战建议，助你举一反三

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📦一、环境准备

在开始之前，确保已安装以下依赖：

pip install numpy matplotlib tensorflow

导入所需库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from tensorflow.keras.optimizers import SGD

✅ 推荐使用 Jupyter Notebook 或 Colab 运行本文代码，便于逐步可视化和调试。

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📈二、构造模拟数据集

我们模拟一个线性函数 y = 3x + 5，并加入一定随机噪声使其更贴近真实数据：

np.random.seed(42)
X = np.random.rand(100, 1) * 10  # 特征：100个样本
y = 3 * X + 5 + np.random.randn(100, 1) * 2  # 标签：线性关系 + 噪声

🔍 数据可视化：

plt.scatter(X, y, alpha=0.8)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.title('模拟生成的线性数据')
plt.grid(True)
plt.show()

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🧱三、构建线性回归模型

使用 Keras 构建一个单输入、单输出的线性回归网络（仅含一个神经元）：

model = Sequential()
model.add(Dense(1