Transformer模型：多头注意力机制深度解析-海口c网

在多头注意力机制里，输入的查询（Query）、键（Key）和值（Value）会被投影到多个子空间（头）进行并行计算，每个头关注输入序列的不同方面。在所有头的注意力计算完成后，需要将这些头的结果拼接起来，然后通过一个线性层进行变换，以整合多头的信息，使其能够适应模型后续的计算需求。

一、线性层的定义

在PyTorch中，nn.Linear 类用于实现线性变换。当创建一个 nn.Linear 层时，会自动初始化一个权重矩阵W和一个偏置向量b。在 MultiHeadedAttention 类中，self.linears 是一个包含 4 个线性层的列表，其中 self.linears[-1] 是最后一个线性层，用于最终的线性变换。

class MultiHeadedAttention(nn.Module):    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):        # ...        #- 4 线性层的列表        #- 线性层的输入和输出的维度都是 d_model        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)        # ...
    def forward(self, query, key, value, mask=None):        # ...        x = (            x.transpose(1, 2)            .contiguous()            .view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)        )        # ...        return self.linears[-1](x)

nn.linear的解释：
1.用于实现线性变换（也称为全连接层）的基础模块，其底层实现基于张量操作和自动微分系统。
2. 线性变换的数学表达式为：y = xW^T + b。其中：
x 是输入张量，形状为 [..., in_features]
W 是可学习的权重矩阵，形状为 [out_features, in_features]
b 是可学习的偏置向量，形状为 [out_features]
y 是输出张量，形状为 [..., out_features]
3. 实现步骤：
(1) 参数初始化在创建nn.Linear(in_features, out_features) 时，会初始化：
权重矩阵 W：形状为 [out_features, in_features]，通常用随机值初始化（如 Xavier 或 Kaiming 初始化）。
偏置向量 b：形状为 [out_features]，通常初始化为零。
(2) 前向传播前向传播时，输入张量x会与权重矩阵W相乘，并加上偏置 b。矩阵乘法：x dot W^；添加偏置：结果加上 b。

(3) 自动微分PyTorch 的自动微分系统会跟踪 W和b的梯度，以便在反向传播时更新参数。

二、Q、K、V线性变换

“我”“爱”“AI” 这三个经过词嵌入和位置编码后的输入向量，会分别通过与三个不同的权重矩阵W^Q、W^K 和W^V相乘来得到查询（Query）、键（Key）和值（Value）。

在模型中，通过线性层（神经网络）完成的，每个线性层都相当于一个可学习的权重矩阵。

下面详细解释它们之间的关系：

1. 输入向量的生成

“我爱 AI” 经过分词得到 “我”“爱”“AI”，对这些词进行词嵌入操作，将每个词映射为一个固定维度的向量。为了让模型能够感知词的位置信息，还会对这些词嵌入向量添加位置编码，最终得到 “我”“爱”“AI” 对应的三个输入向量。假设这些输入向量的维度为d_model（通常在 Transformer 中其值为512。

2. 线性投影的作用

在多头注意力机制中，为了让模型能够从不同的子空间关注输入序列的不同方面，需要将输入向量分别投影到查询、键和值的空间中。这是通过与三个不同的权重矩阵W^Q、W^K 和W^V相乘来实现的。

3. 具体的线性投影过程

在 the_annotated_transformer.py 文件中的 MultiHeadedAttention 类里，线性投影的实现如下：

class MultiHeadedAttention(nn.Module):    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):        # ... 初始化代码 ...        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)        # ... 其他代码 ...
    def forward(self, query, key, value, mask=None):        # ... 其他代码 ...        query, key, value = [            lin(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)            for lin, x in zip(self.linears, (query, key, value))        ]        # ... 其他代码 ...

这里的 self.linears 包含了用于线性投影的线性层，其中前三个线性层分别对应 W^Q、W^K 和W^V。具体步骤如下： • 对 “我”“爱”“AI” 的输入向量进行投影： ◦ 假设 “我”“爱”“AI” 对应的输入向量分别为x1、x2、x3，它们的维度都是 d_model。 ◦ 对于查询向量 Q，将输入向量 x1、x2、x3 与 W^Q相乘，得到对应的查询向量q1、q2、q3。 ◦ 对于键向量 K，将输入向量x1、x2、x3 与 W^K相乘，得到对应的键向量 k1、k2、k3。 ◦ 对于值向量 V，将输入向量x1、x2、x3与 W^V相乘，得到对应的值向量v1、v2、v3。 • 多头处理：在得到查询、键和值向量后，还会将它们拆分为多个头（在 Transformer 中通常为 8 个头），以便并行计算。

小结

“我”“爱”“AI” 这三个经过词嵌入和位置编码后的输入向量，会分别与W^Q、W^K 和W^V相乘，得到对应的查询、键和值向量，用于后续的多头注意力计算。这样做可以让模型从不同的子空间关注输入序列的不同方面，提高模型的表达能力。

三、拼接后线性变换

在多头注意力机制里，Concat（拼接）操作的目的是将多个头的注意力结果合并成一个张量，之后再通过一个线性层进行变换。在 MultiHeadedAttention 类的 forward 方法里，Concat 操作是通过形状重塑和转置达成的。以下是相关代码：

class MultiHeadedAttention(nn.Module):    def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):        # ... 初始化代码 ...        self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)        # ... 其他代码 ...
    def forward(self, query, key, value, mask=None):        # ... 其他代码 ...        # 1) 进行线性投影        query, key, value = [            lin(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)            for lin, x in zip(self.linears, (query, key, value))        ]
        # 2) 应用注意力机制        x, self.attn = attention(            query, key, value, mask=mask, dropout=self.dropout        )
        # 3) "Concat" 操作        x = (            x.transpose(1, 2)            .contiguous()            .view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)        )        del query        del key        del value        return self.linears[-1](x)
 *******************        拼接操作步骤 ******************* 1. 转置维度：x = x.transpose(1, 2)    #-将头的维度和序列长度维度进行交换，使x的形状变为 (nbatches, seq_len, self.h, self.d_k)。 2. 确保内存连续：x = x.contiguous()   3. 重塑形状：x = x.view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)    #-将多个头的结果拼接在一起，x的形状变为 (nbatches, seq_len, self.h * self.d_k)    #-self.h 代表头（head）的数量，self.d_k 是每个头的维度。    #-self.h * self.d_k 这一操作是为了算出所有头拼接后的总维度。    #-这个维度实际上等同于模型的总维度d_model
*********************线性变换*********************   return self.linears[-1](x)#-线性层 self.linears[-1] 用于对拼接后的结果进行线性变换#-self.linears[-1](x) 把拼接后的结果 x 传入最后一个线性层#-线性层中的可学习权重矩阵 W
*********************权重矩阵*********************1. 含义：   权重矩阵W是一个可学习的参数，它的作用是将拼接后的结果   从一个 d_model 维的向量空间映射到另一个 d_model 维的向量空间。   在训练过程中，模型会根据输入数据自动调整 W 的值，以学习到最优的映射关系。2. 线性层的工作原理示例代码import torchimport torch.nn as nn
# 假设 d_model = 512d_model = 512# 创建一个线性层linear_layer = nn.Linear(d_model, d_model)
# 输入张量，形状为 (batch_size, seq_len, d_model)batch_size = 32seq_len = 10x = torch.randn(batch_size, seq_len, d_model)
# 进行线性变换y = linear_layer(x)
# 查看输出形状print("输入形状:", x.shape)  # 输出: torch.Size([32, 10, 512])print("输出形状:", y.shape)  # 输出: torch.Size([32, 10, 512])
# 查看权重矩阵 W 和偏置向量 b 的形状W = linear_layer.weightb = linear_layer.biasprint("权重矩阵 W 的形状:", W.shape)  # 输出: torch.Size([512, 512])print("偏置向量 b 的形状:", b.shape)  # 输出: torch.Size([512])