原创 - 碰撞小球-守恒思想的启发

article/2025/6/22 1:15:20

本文以玩转碰撞小球(牛顿摆)为列,说明社团活动过程中激发学生兴趣和引导探究方向的重要性。

1.玩具-不屑风波

张老师拿来四盒balance balls(平衡球)让大家组装,我们姑且叫它碰撞小球吧。

“你们小时候可能都玩过这个,够简单吧,给点时间,看哪组能找到最多的小球碰撞方式?仔细观察这些现象的特征。”

“这还不简单。”同学们惊讶于中学生社团活动居然摆弄小朋友的玩具。

你还别说,他们开始从无视逐渐转变,各种玩法花样百出:

有的小组弄出各种碰撞:1撞4,2撞3,3撞2,4撞1,最后一种难度不小,他们轮番上手尝试,操作起来小心翼翼。

还有两边各1撞中间的3,各2撞1,包括小球开始摆动的高度相同或不等。

也有的还没怎么玩,或者是嗨过头了,悬挂小铁球的细绳绕在一起,像无法破解的线团纠缠不清。

但比较明确的一点,这帮高中生很快就感觉到无所事事,百无聊赖,有的直接抬头眺望窗外的篮球场。

2.引导-头脑风暴

大家玩得不错,我们以其中一组碰撞为例,1撞4,结果中间三颗基本不动,最外面那颗等速弹起;2幢3右二弹起,还有3幢2,4幢

1……”

张老师巡视中看出他们有点不屑一顾的眼神,“这些碰撞有什么类似的地方?”

有同学笑容诡异:“不就是速度等效传递嘛。”其他人连连点头附和,异口同声表示支持。

“说得好,那推而广之,如果不同的小球碰撞,速度传递需要满足什么条件?”

这里黎明静悄悄,沉默是金。

上图视频,在不影响和干扰真实效果的情况下,我们把碰撞过程慢放、快放混剪,以便捕捉更多细节。

稍晚有人打破境况,开始嘟囔:“当然是没有阻力的理想状态。”

两个小球的碰撞动图效果如下:

“嗯,他指出了物理学科非常重要的近似性,1撞4,中间三颗基本不动,实际上静止吗?我们鼓励表扬一下。”

人们赞许的掌声刚落,张老师意犹未尽,“同学们想想,除此之外还有没有别的条件?理想状态,实心铁球,小撞大行么,侧碰呢?”

大家由一片哗然变得沉默起来,明白这种碰撞想要等速传递,需要质量相等的前提之下,对心正碰才行。

“都打过台球吧—碰撞。”大多男生眼神闪亮,放出耀眼的光芒,她顿了顿,

“小球摆动过程以及碰撞前后,团队合作看能找到什么规律?比如从我们学过的力学、能量,包括运动的角度入手。”

他们反复摆弄碰撞小球,像故地重游一样,只是再次开始,多了层探求未知的感悟。

同学们的猎奇心理还是很强的,后面活动玩得更有方向,或许这就是我们所说的探索欲和求知欲吧。

物理社团活动-碰撞小球,学生自鄙夷无趣至玩转碰撞,从嗨翻全场到思考探究,一个小时的时间过得飞快。

3.分享-展示成果

有小组总结:无阻力的情况下,小球摆动是机械能守恒,重力势能转化为动能;撞击过程实际有能量损失。

还有的同学推广碰撞过程,撞击前后小球的运动情况与质量有关,还和速度有关。

王苠豪同学登台演讲,利用微积分理论推导有关能量守恒和动量守恒,赢得热烈掌声。

我们来看一下他在笔记中的推理过程。

小结:

老师首先提出问题:碰撞有什么样的形式?发动学生寻找玩法;之后老师引导活动方向并参与答疑讨论;最后学生总结摆动及碰撞规律,小组分享成果。

插句题外话,记得某小组细绳纠缠在一起,重新分组后,有个同学精通各种玩法,他自告奋勇,耐心破解,终获成功。

我们送给他一套牛顿摆作为奖励,鼓励他的耐心细致,这是一种难能可贵的品质。

4.启发-守恒思想

(1)活动探索

牛顿摆这个碰撞小球实验,学生或许小学幼儿园就玩过了,我们怎么挖掘其兴趣内涵呢?

从这样几个维度:力学、能量、动量。

但力学维度不能说Ft=mv'-mv(动量定理),能量维度不能说机械能E守恒,动量维度不能说碰撞前后动量P守恒。

那这个实验到底要干什么?

从力的角度来说,小球摆下来对另一静止小球有瞬时的撞击力(碰撞时间极短),使其他小球运动情况发生改变,这是F=ma牛顿第二定律的外化。

能量角度,小球从重力势能转化为动能,通过撞击这种形式把能量传递出去,当然能量损耗(转化为内能)也容易理解。

也就是说,我们设定这个探究实验,是基于他们没有学习过高中的机械能守恒、动量定理及动量守恒这个前提。

有人说,这不是拔苗助长吗?

学生合作玩转这个碰撞小球(牛顿摆)的趣味活动,目的是让他们在活动过程中思考,从而为总结和发现规律奠定基础,即便这个时尚式探究不成功也没有联系。

因为他们学过力,可以从力学的角度提出问题,学过能量从能量角度思考,但需要点到为止,不能多说。

如果总结规律,撞击前后小球运动的情况或规律与m和v都有关,至于是什么,以后我们学到动量再说。

(2)守恒思想

我们回归牛顿建立经典力学体系的本源:力——是改变物体运动状态的原因。

也就是说,物体运动状态(v)的改变是因为受到非平衡力的外力的结果,描述运动状态的v改变就意味着产生了加速度a。

由此推理,不难理解F合=ma的因果联系,但这与能量、动量有什么联系呢?

如果把公式展开,F合=ma=m(v'-v)/t,不难得出F合t=mv'-mv的联系,说明外力在时间上的积累效应,但理解需要一个过程。

至于机械能守恒,学生初中学过,但他们只是知道重力势能和动能转化过程中总量不变,但未必清楚本质原因,即除重力或弹力以外的力没有做功。

因为重力、弹力做功对应重力势能、弹性势能的改变,它们是机械能的组成部分。

除此以外的力做功就意味着能量发生转化,转化过程就会有机械能的增加或减少,学生最有感触的就是摩擦生热。

当然到机械能守恒章节可提出类似“E守恒需要满足什么条件”等问题,所以这里点到为止很重要,包括动量概念。

这里不易引入新的概念和定量联系,

因为只有如此才能培养他们发现总结规律的探究精神。

至于物理近似性的理想状态或者模型,这是一种很重要的研究方法,学生会有所感悟。

(特别说明:本文纯属个人观点,部分图片源于网络,仅供参考,谢谢观赏。精彩继续,敬请期待!)


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