在区块链公链中，除了 ECDSA（基于 secp256k1 曲线） 和 EdDSA（基于 Ed25519 曲线） 之外，还有其他一些加密算法和椭圆曲线被用于生成公私钥对、签名验证或地址生成。这些算法和曲线的选择通常基于安全性、性能、兼容性和特定区块链的设计目标。以下是目前在公链中使用的其他主要算法和曲线，以及它们的具体应用场景：

1. 其他加密算法和曲线

以下是除 ECDSA 和 EdDSA 外，区块链公链中常用的算法和曲线：

(1) Schnorr 签名算法

• 曲线：通常基于 secp256k1（与 ECDSA 相同）。
• 特点：
  • Schnorr 签名是一种基于椭圆曲线的数字签名算法，相比 ECDSA 具有更小的签名大小（64 字节 vs ECDSA 的 70-72 字节）、线性数学特性（支持签名聚合）和更高的安全性（抗某些侧信道攻击）。
  • 支持多重签名（multisig）和批量验证，减少链上存储和计算开销。
• 应用公链：
  • 比特币（Bitcoin）：
    • 通过 BIP-340（Schnorr Signatures） 和 Taproot 升级（2021 年 11 月激活），比特币引入 Schnorr 签名，用于增强隐私性（隐藏复杂脚本）和降低多重签名交易的成本。
    • Schnorr 签名与 secp256k1 曲线结合，保持与 ECDSA 的兼容性。
  • 其他链：一些基于比特币代码的分叉链（如 Bitcoin Cash）或支持 Taproot 的链也可能使用 Schnorr 签名。
• 原因：
  • 签名聚合（例如，多个签名合并为一个）减少交易大小，降低费用。
  • 更高的隐私性和效率，适合复杂脚本（如多重签名、闪电网络）。

(2) BLS 签名（Boneh-Lynn-Shacham）

• 曲线：通常基于 BLS12-381 或其他配对友好曲线（如 BN254）。
• 特点：
  • BLS 签名支持签名聚合（多个签名合并为一个固定大小的签名，通常 48 字节）和批量验证，极大地优化了区块链的存储和验证效率。
  • 基于配对密码学（pairing-based cryptography），适合零知识证明（ZKP）和跨链协议。
  • 签名大小小（48 字节），但验证速度较慢（相比 Ed25519 或 Schnorr）。
• 应用公链：
  • 以太坊 2.0（Ethereum Beacon Chain）：
    • 使用 BLS 签名（基于 BLS12-381 曲线）进行验证者签名，特别是在 PoS（权益证明）共识中。
    • BLS 签名聚合允许多个验证者的签名合并为一个，减少链上数据量。
  • Filecoin：
    • 使用 BLS 签名验证存储提供者的证明，优化存储和计算效率。
  • Dfinity（Internet Computer）：
    • 使用 BLS 签名支持其共识机制和身份管理。
  • Zcash：
    • 部分零知识证明（zk-SNARKs）场景使用 BLS 曲线（如 BN254）支持高效验证。
  • 其他链：如 Algorand、Chia 等也使用 BLS 签名优化共识和验证。
• 原因：
  • 签名聚合和短签名长度适合大规模验证者网络（如 PoS 共识）。
  • 与零知识证明的兼容性，适合隐私和扩展性应用。

(3) RSA（Rivest-Shamir-Adleman）

• 曲线：不基于椭圆曲线，而是基于大整数分解问题。
• 特点：
  • RSA 是一种传统的公钥加密算法，密钥长度通常为 2048 位或 4096 位，签名和公钥大小较大（数百字节）。
  • 签名生成和验证速度较慢，计算开销高。
  • 在区块链中应用较少，主要用于早期或特定场景。
• 应用公链：
  • 少数早期公链：如某些实验性区块链或侧链可能使用 RSA，但主流公链（如比特币、以太坊）不使用。
  • Hyperledger Fabric（企业级区块链，非典型公链）：
    • 支持 RSA 用于证书颁发和身份管理（与 ECDSA 可选搭配）。
• 原因：
  • RSA 在区块链中应用有限，因其签名和密钥大小大、性能低，不适合高吞吐量场景。
  • 主要用于传统密码学场景或与外部系统的互操作。

(4) Dilithium（后量子签名算法）

• 基础：基于格密码学（Lattice-based cryptography），不使用椭圆曲线。
• 特点：
  • Dilithium 是一种抗量子攻击的签名算法，设计用于抵御量子计算机的威胁（如 Shor 算法破解椭圆曲线）。
  • 签名大小较大（2-4 KB），公钥约 1-2 KB，验证速度较快，但签名生成较慢。
• 应用公链：
  • 实验性公链：目前主流公链（如比特币、以太坊）尚未广泛采用 Dilithium，但一些新兴公链或侧链开始探索后量子密码学。
  • 以太坊（未来可能）：以太坊社区在研究后量子密码学（如 Dilithium、Falcon）以应对量子计算威胁，可能在未来升级中引入。
  • QANplatform：一个专注于抗量子安全的公链，计划支持 Dilithium 或类似算法。
• 原因：
  • 抗量子安全，适合未来量子计算时代。
  • 目前应用有限，因签名和密钥大小较大，性能不如椭圆曲线算法。

(5) Falcon（后量子签名算法）

• 基础：基于格密码学（NTRU 或环学习同态问题）。
• 特点：
  • 类似 Dilithium，Falcon 是抗量子签名算法，签名大小较小（约 600-1200 字节），但公钥和签名生成复杂。
  • 适合需要高安全性和紧凑签名的场景。
• 应用公链：
  • 实验性公链：与 Dilithium 类似，Falcon 主要在抗量子区块链项目中测试，如 QANplatform 或某些研究性链。
  • 以太坊（潜在）：以太坊社区也在研究 Falcon 作为后量子备选方案。
• 原因：
  • 抗量子安全，签名大小比 Dilithium 小，适合未来区块链升级。
  • 目前应用较少，因生态尚未成熟。

(6) XMSS（扩展 Merkle 签名方案）

• 基础：基于哈希的密码学（Hash-based cryptography），抗量子。
• 特点：
  • XMSS 是一种状态哈希签名方案，抗量子攻击，签名大小适中（约 2-3 KB）。
  • 限制：密钥对只能用于有限次数的签名（状态管理复杂）。
• 应用公链：
  • 少数实验性公链：如某些专注于后量子安全的链（未广泛普及）。
  • IOTA（早期）：IOTA 早期版本使用了基于哈希的签名（如 Winternitz OTS），与 XMSS 类似，但后来转向其他方案。
• 原因：
  • 抗量子安全，适合高度安全需求的场景。
  • 状态管理和签名次数限制使其在公链中应用较少。

2. 常用曲线的总结

以下是区块链公链中常见的椭圆曲线和其他密码学基础：

• secp256k1（ECDSA、Schnorr）：
  • 公链：比特币、以太坊、EOS、部分 Cosmos 链。
  • 特点：256 位安全性，压缩公钥 33 字节，签名 70-72 字节（ECDSA）或 64 字节（Schnorr）。
• Ed25519（EdDSA）：
  • 公链：Solana、TON、Polkadot、Near、Cardano、Stellar、Monero。
  • 特点：256 位安全性，压缩公钥 32 字节，签名 64 字节，高效且抗侧信道攻击。
• BLS12-381（BLS）：
  • 公链：以太坊 2.0、Filecoin、Dfinity、Algorand、Chia。
  • 特点：支持签名聚合，签名 48 字节，适合 PoS 和零知识证明。
• BN254（BLS 或 ZKP）：
  • 公链：Zcash（zk-SNARKs）、某些以太坊 Layer 2。
  • 特点：配对友好，适合零知识证明，安全性稍低于 BLS12-381。
• 格密码学（Dilithium、Falcon）：
  • 公链：QANplatform、实验性链。
  • 特点：抗量子，签名和公钥较大，尚未广泛普及。
• 哈希签名（XMSS）：
  • 公链：IOTA（早期）、实验性链。
  • 特点：抗量子，状态管理复杂，应用有限。

3. 为什么选择不同算法和曲线？

• 安全性：
  • secp256k1 和 Ed25519 提供约 128 位安全性，足以应对当前经典计算机攻击。
  • BLS12-381 和 BN254 适合配对密码学和零知识证明。
  • 后量子算法（如 Dilithium、Falcon）针对未来量子计算威胁。
• 性能：
  • Ed25519 提供最快的签名和验证速度，适合高吞吐量公链。
  • Schnorr 和 BLS 支持签名聚合，优化多签名和共识场景。
  • RSA 和后量子算法性能较低，应用受限。
• 存储和传输：
  • Ed25519（32 字节公钥，64 字节签名）和 BLS（48 字节签名）优于 ECDSA（33 字节公钥，70-72 字节签名）。
  • 后量子算法签名较大（1-4 KB），对链上存储要求高。
• 兼容性：
  • secp256k1 是比特币和以太坊生态的标准，兼容性强。
  • Ed25519 是新兴公链的标准，得到广泛支持。
  • BLS 和后量子算法在特定场景（如 PoS、ZKP）中应用。

4. 总结

除了 ECDSA（secp256k1）和 EdDSA（Ed25519），区块链公链中还使用以下算法和曲线：

• Schnorr（secp256k1）：比特币（Taproot）、分叉链。
• BLS（BLS12-381、BN254）：以太坊 2.0、Filecoin、Dfinity、Zcash、Algorand、Chia。
• RSA：少数企业级链（如 Hyperledger）。
• 后量子算法（Dilithium、Falcon、XMSS）：QANplatform、实验性链，IOTA（早期）。
  这些算法和曲线的选择取决于公链的性能、隐私、安全性和量子抗性需求。