6月2日，俄罗斯和乌克兰在土耳其伊斯坦布尔就和平解决俄乌冲突举行了第二轮直接谈判。乌方此前已向俄罗斯递交了有关停火立场的文件，俄方当天也公布了“乌克兰冲突解决备忘录”。

俄罗斯代表团团长、总统助理梅金斯基在谈判后的新闻发布会上表示，俄方提议在前线特定区域暂时停火2到3天，以便运回阵亡士兵的遗体。但乌克兰总统泽连斯基拒绝了这一提议，并用“白痴”一词来评价该提议。

根据俄新社发布的“乌克兰冲突解决备忘录”，俄方主张的解决方案涵盖三部分内容，包括乌克兰宣布成为中立国、禁止其他国家在乌克兰领土上从事军事活动等核心条款，以及两个停火方案。第一个停火方案要求乌克兰武装部队撤出其“占领的俄罗斯领土”，包括顿涅茨克人民共和国、卢甘斯克人民共和国、扎波罗热州、赫尔松州。第二个提案要求禁止乌克兰武装部队换防，停止动员并启动复员程序，禁止第三国在乌的军事存在，停止对基辅的外国军事援助，基辅当局放弃对俄实施破坏行动，双方对政治犯实施特赦并释放被扣押的平民，取消乌克兰的战时状态，在取消战时状态后一百天内举行选举。

乌克兰代表团官员表示，由于俄罗斯直到谈判当天才提出其解决方案，乌方需要一周时间来审查有关条款，所以推迟了进一步的讨论。

虽然俄罗斯拒绝了乌克兰谈判期间长期停火的提议，但梅金斯基在谈判结束后的新闻发布会上表示，希望在前线多个地区实行短期停火，“创造条件”将士兵遗体移交殡葬机构。他指出，这样有助于预防疾病爆发，还能以有尊严的方式收拾遗体。然而，泽连斯基用激烈的言辞批评了这一提议，称停火应该是为了拯救生命，而不是为了收拾尸体。

泽连斯基还敦促美国对俄罗斯实施更严厉的制裁，迫使俄罗斯接受乌克兰的要求。泽连斯基批评梅金斯基是个“连技术上的事情都不懂”的低级官员。这并非泽连斯基第一次对俄罗斯谈判团队发表攻击性言论，他在5月首轮谈判前曾用“舞台道具”来形容他们。

一直以来，乌克兰要求实施至少30天的全面无条件停火，以此作为任何实质性和谈的先决条件。但俄罗斯一再拒绝这一想法，并警告称，这样的停火将使乌克兰军队得以重组，为新的敌对行动做准备。

在2日的谈判中，双方就大规模换俘、交换阵亡士兵遗体等问题达成一致。但《纽约时报》认为，谈判几乎没有取得任何成果，俄罗斯公布的解决冲突的条件被乌克兰断然拒绝，认为这无异于投降。与5月中旬在伊斯坦布尔举行的首轮谈判一样，有关达成和平协议的实质性谈判似乎被推迟，双方根深蒂固的立场和战场局势的变化使谈判更加复杂。

乌克兰似乎正致力于通过寻求更高层级的两国谈判来实现和平。尽管克里姆林宫多次拒绝泽连斯基的会晤要求，但他坚称没有领导人会晤就不会停火。泽连斯基称，土耳其总统埃尔多安正在推动他们与美国总统特朗普、俄罗斯总统普京举行四方会晤。俄罗斯消息人士透露，俄乌第三轮谈判最有可能仍在伊斯坦布尔举行。乌克兰国防部长乌梅罗夫也表示，乌方提议与俄方在本月末举行下一轮谈判。