------B站《刘二大人》

1.Introduction

• 在神经网络中，可以看到权重非常多，计算 loss 对 w 的偏导非常困难，于是引入了反向传播方法；

2.Backward

• 这里模型为  y = x * w，所以要计算的偏导数为 loss 对 w；

• 这里模型为  y = x * w + b，所以要计算的偏导数为 loss 对 w 和 loss 对 b；
• 模型有几个初始变量，就要求几个偏导；

3.Tensor

• Pytorch 里常用的一种数据类型为 Tensor，包含两种值；
• item()：提取数值，不会保留 Tensor 结构，也不能用于更新权重。
• data：直接修改 Tensor 数据（可以更新权重等），但不会影响梯度计算或反向传播。它允许修改 Tensor，而不会触发梯度计算。
• 直接用原梯度才会触发梯度计算。

4.Implementation

import torch
import matplotlib.pyplot as plt# 数据集
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]# 权重（Tensor）
w = torch.Tensor([1.0])
w.requires_grad = True# 模型（自动变为 Tensor 间的运算）
def forward(x): return x * w# 损失函数
def loss(x, y):y_pred = forward(x)return (y_pred - y) ** 2# 训练轮数 epoch 为横坐标，损失 loss 为纵坐标
epoch_list = []
loss_list = []# 计算 loss - epoch
print('Predict (before training)', 4, forward(4).item())for epoch in range(100):for x, y in zip(x_data, y_data):loss_val = loss(x , y)loss_val.backward() # 反馈完计算图会被释放print('\tgrad:', x, y, w.grad.item())w.data -= 0.01 * w.grad.data # data 不会加入计算图w.grad.data.zero_() # 清除当前梯度，以防止累积epoch_list.append(epoch)loss_list.append(loss_val.item())print('progress:', epoch, loss_val.item())print('Predict (after training)', 4, forward(4).item())# 绘图
plt.plot(epoch_list, loss_list)
plt.xlabel('epoch')
plt.ylabel('loss')
plt.grid()
plt.show()

• 绘图如下：