多目标粒子群优化算法（MOPSO），用于解决无人机三维路径规划问题，Matlab代码实现

效果一览

基本介绍

代码功能
该代码实现了一个多目标粒子群优化算法（MOPSO），用于解决三维路径规划问题（如无人机避障路径规划）。核心功能是通过球坐标系表示路径节点，优化路径的多个目标（如路径长度、安全性等），最终输出Pareto最优解并可视化。

算法步骤
问题定义

加载环境模型（包含地图、起点、终点、障碍物）

设置路径节点数（决策变量）和球坐标系边界（距离r、俯仰角ψ、方位角φ）

初始化粒子群

随机生成粒子位置（球坐标）和速度

转换球坐标为笛卡尔坐标并计算多目标代价

初始化个体最优和全局最优解

MOPSO主循环
a. 粒子更新

从存档中选择全局最优（领导者）

分别更新球坐标三个分量（r, ψ, φ）的速度和位置

边界处理：速度镜像反弹 + 位置截断
b. 评估与变异

将新位置转为笛卡尔坐标并计算代价

自适应变异：以概率pm生成新解，根据支配关系决定是否接受
c. 更新最优解

比较当前解与个体历史最优，按支配关系或50%概率更新
d. 存档管理

添加新的非支配解到外部存档

移除被支配解

网格自适应：划分目标空间并分配解到网格

存档溢出时删除拥挤区域解

结果输出

从最终存档中选择最优解

转换为笛卡尔坐标并绘制3D路径

用场景
无人机/机器人路径规划

在三维环境中避开障碍物，生成安全、高效的路径

优化目标示例：路径长度最小化、远离障碍物、能耗最低

多目标优化问题

适用于任何需同时优化多个冲突目标的场景

如：成本vs时间、精度vs效率等权衡问题

三维空间导航

利用球坐标系自然约束方向变化

适合空中/水下载体的平滑路径生成

算法特点
球坐标表示

用(r, ψ, φ)代替(x,y,z)，简化方向控制

约束角度变化范围（±π/4）保证路径平滑性

多目标处理

外部存档保存Pareto前沿

自适应网格管理解的分布密度

基于拥挤度删除存档解（gamma=2偏好稀疏区域）

自适应变异

变异概率随迭代下降：pm = (1-迭代比)^(1/mu)

变异步长由delta控制，增强局部搜索能力

边界处理

位置越界时采用速度镜像反弹（物理合理性）

速度边界基于位置范围动态计算（α=0.5）

程序设计

• 完整程序和数据下载私信博主回复多目标粒子群优化算法（MOPSO），用于解决无人机三维路径规划问题，Matlab代码实现。

clc; close; clear all;
%% 问题定义
model = CreateModel(); % 创建模型（包含地图、起点、终点等参数）
model_name = 6;        % 模型编号nVar=model.n;       % 决策变量数量（路径节点数）
VarSize=[1 nVar];   % 决策变量矩阵大小% 粒子位置边界（球坐标系）
VarMin.x=model.xmin;           % x最小值           
VarMax.x=model.xmax;           % x最大值           
VarMin.y=model.ymin;           % y最小值           
VarMax.y=model.ymax;           % y最大值           
VarMin.z=model.zmin;           % z最小值           
VarMax.z=model.zmax;           % z最大值                 % 球坐标距离r的范围（基于起点-终点距离计算）
VarMax.r=3*norm(model.start-model.end)/nVar;  
VarMin.r=VarMax.r/9;% 俯仰角（elevation）范围
AngleRange = pi/4; % 角度变化范围限制
VarMin.psi=-AngleRange;        % 最小俯仰角            
VarMax.psi=AngleRange;          % 最大俯仰角          % 方位角（azimuth）范围
VarMin.phi=-AngleRange;         % 最小方位角            
VarMax.phi=AngleRange;          % 最大方位角          % 速度边界（基于位置范围计算）
alpha=0.5; % 速度范围系数
VelMax.r=alpha*(VarMax.r-VarMin.r);    % 距离r的最大速度    
VelMin.r=-VelMax.r;                    % 距离r的最小速度                    
VelMax.psi=alpha*(VarMax.psi-VarMin.psi); % 俯仰角的最大速度    
VelMin.psi=-VelMax.psi;                    % 俯仰角的最小速度                    
VelMax.phi=alpha*(VarMax.phi-VarMin.phi); % 方位角的最大速度    
VelMin.phi=-VelMax.phi;                   % 方位角的最小速度   % 代价函数句柄（多目标）
CostFunction=@(x) MyCost(x,model,VarMin); % 输入笛卡尔坐标，输出多目标代价向量%% PSO Parameters
% 获取目标函数数量
dummy_output = CostFunction(struct('x', ones(1, model.n), 'y', ones(1, model.n), 'z', ones(1, model.n)));
nObj = numel(dummy_output);  % 目标数量MaxIt = 500;          % 最大迭代次数
nPop = 100;           % 种群大小        
nRep = 50;            % 外部存档大小（存储非支配解）% PSO 参数
w = 1;                % 惯性权重
wdamp = 0.98;         % 惯性权重衰减率
c1 = 1.5;             % 个体学习因子
c2 = 1.5;             % 全局学习因子

参考资料

[1] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128163536?spm=1001.2014.3001.5502
[2] https://blog.csdn.net/kjm13182345320/article/details/128151206?spm=1001.2014.3001.5502