1.题目基本信息

1.1.题目描述

现有一种使用英语字母的外星文语言，这门语言的字母顺序与英语顺序不同。

给定一个字符串列表 words ，作为这门语言的词典，words 中的字符串已经 按这门新语言的字母顺序进行了排序 。

请你根据该词典还原出此语言中已知的字母顺序，并 按字母递增顺序 排列。若不存在合法字母顺序，返回 "" 。若存在多种可能的合法字母顺序，返回其中 任意一种 顺序即可。

字符串 s 字典顺序小于 字符串 t 有两种情况：

• 在第一个不同字母处，如果 s 中的字母在这门外星语言的字母顺序中位于 t 中字母之前，那么 s 的字典顺序小于 t 。

• 如果前面 min(s.length, t.length) 字母都相同，那么 s.length < t.length 时，s 的字典顺序也小于 t 。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/alien-dictionary/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

kahn算法 / DFS

2.2.解题步骤

kahn算法进行拓扑排序步骤

• 第一步，根据"有序"的words数组构建各个字符之间的有向图，使用邻接表进行存储；并在建图的过程中统计各个结点的入度信息到inDegree哈希表中

  • 1.1.将所有字符都初始化到图中，并初始化它们入度为0

  • 1.2.遍历相邻单词组，构建图，并填充入度到inDegree哈希表

    • 1.2.1.将边添加到图中

    • 1.2.2.统计入度

    • 1.2.3.word1和word2的前缀相同且word1的长度大于word2的长度是不合法的情况，直接返回空字符串

• 第二步，kahn算法进行拓扑排序。先判断图中是否有环，如果无环，返回任意一个拓扑排序的序列，如果有环，返回空字符串

  • 2.1.将入度为0的结点添加到队列中，并初始化拓扑排序序列数组

  • 2.2.kahn算法进行拓扑排序

• 第三步，如果inDegree中所有结点的入度都为0，说明无环

DFS算法步骤

• 第一步，构建出现的字母集合

• 第二步，构建有向图的邻接表和入度字典

• 第三步，DFS进行拓扑排序

3.解题代码

kahn算法版本代码

from collections import defaultdict, dequeclass Solution:def alienOrder(self, words: List[str]) -> str:# 思路：拓扑排序# 第一步，根据"有序"的words数组构建各个字符之间的有向图，使用邻接表进行存储；并在建图的过程中统计各个结点的入度信息到inDegree哈希表中graph = defaultdict(list)inDegree = defaultdict(int)# 1.1.将所有字符都初始化到图中，并初始化它们入度为0charsSet = set()for w in words:for c in w:charsSet.add(c)for c in charsSet:graph[c] = []inDegree[c] = 0# 1.2.遍历相邻单词组，构建图，并填充入度到inDegree哈希表n = len(words)for i in range(1, n):word1, word2 = words[i - 1], words[i]j = 0length1, length2 = len(word1), len(word2)while j < min(length1, length2):if word1[j] != word2[j]:# 1.2.1.将边添加到图中graph[word1[j]].append(word2[j])# 1.2.2.统计入度inDegree[word2[j]] += 1breakj += 1# 1.2.3.word1和word2的前缀相同且word1的长度大于word2的长度是不合法的情况，直接返回空字符串if j == min(length1, length2) and length1 > length2:return ""# print(graph)# print(inDegree)# 第二步，kahn算法进行拓扑排序。先判断图中是否有环，如果无环，返回任意一个拓扑排序的序列，如果有环，返回空字符串# 2.1.将入度为0的结点添加到队列中，并初始化拓扑排序序列数组arr = []    # 拓扑排序的序列que = deque()for node in graph.keys():if inDegree[node] == 0:que.append(node)arr.append(node)# 2.2.kahn算法进行拓扑排序while que:for _ in range(len(que)):node = que.popleft()del inDegree[node]for neighNode in graph[node]:inDegree[neighNode] -= 1if inDegree[neighNode] == 0:que.append(neighNode)arr.append(neighNode)# print(inDegree, arr)# 第三步，如果inDegree中所有结点的入度都为0，说明无环result = "".join(arr) if len(inDegree) == 0 else ""return result

dfs算法版本代码

from collections import defaultdict, dequeclass Solution:# 思路一：DFSdef alienOrder(self, words: List[str]) -> str:length=len(words)# 构建出现的字母集合lettersSet=set()for word in words:for letter in word:lettersSet.add(letter)# 构建图、入度字典graph={letter:[] for letter in lettersSet}inDict=defaultdict(int)for i in range(1,length):preWord=words[i-1]word=words[i]isNormalEnd=Truefor preLetter,letter in zip(preWord,word):# print(preLetter,letter)if preLetter!=letter:graph[preLetter].append(letter)inDict[letter]+=1isNormalEnd=Falsebreakif isNormalEnd:# print("t4",preWord,word)if len(preWord)>len(word):return ""# print("t1",graph,inDict,lettersSet)# dfsvisiting=set()visited=set()stack=[]# 返回True代表无环def dfs(node):if node in visited:return Trueif node in visiting:return Falsevisiting.add(node)for subNode in graph[node]:noCircle=dfs(subNode)if not noCircle:return Falsevisiting.remove(node)visited.add(node)stack.append(node)return Truefor node in list(graph.keys()):noCircle=dfs(node)if not noCircle:return ""return "".join(stack[::-1])

4.执行结果